論文の概要: On the structure of mirrored operators obtained from optimal entanglement witnesses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14820v1
• Date: Fri, 30 Dec 2022 16:49:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 02:32:29.497267
• Title: On the structure of mirrored operators obtained from optimal entanglement witnesses
• Title（参考訳）: 最適絡み込み証人から得られるミラー作用素の構造について
• Authors: Anindita Bera, Joonwoo Bae, Beatrix C. Hiesmayr, and Dariusz Chru\'sci\'nski
• Abstract要約: 絡み合い証人(英: Entanglement witnesses、EWs)は、絡み合い状態の検証において多用途のツールである。 最適EWから得られるミラー作用素が正の作用素か分解可能なEWであると主張する予想を示す。 また、極端分解可能な目撃者から得られたミラー演算子は正の半定値であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3544498422625448
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Entanglement witnesses (EWs) are a versatile tool in the verification of entangled states. The framework of mirrored EW doubles the power of a given EW by introducing its twin -- a mirrored EW -- whereby two EWs related by mirroring can bound the set of separable states more efficiently. In this work, we investigate the relation between the EWs and its mirrored ones, and present a conjecture which claims that the mirrored operator obtained from an optimal EW is either a positive operator or a decomposable EW, which implies that positive-partial-transpose entangled states, also known as the bound entangled states, cannot be detected. This conjecture is reached by studying numerous known examples of optimal EWs. However, the mirrored EWs obtained from the non-optimal ones can be non-decomposable as well. We also show that mirrored operators obtained from the extremal decomposable witnesses are positive semi-definite. Interestingly, the witnesses that violate the well known conjecture of Structural Physical Approximation, do satisfy our conjecture. The intricate relation between these two conjectures is discussed and it reveals a novel structure of the separability problem.
• Abstract（参考訳）: 絡み合い証人(英: Entanglement witnesses、EWs)は、絡み合い状態の検証において多用途のツールである。 ミラー化EWの枠組みは、ミラー化EWと呼ばれる双子のEWを導入することで、与えられたEWのパワーを2倍にし、ミラー化に関連する2つのEWは、分離可能な状態の集合をより効率的に結合することができる。 本研究では, 最適EWから得られるミラー作用素が正の作用素か分解可能なEWであるかを主張する予想について検討し, 有界絡み状態としても知られる正の偏移絡状態が検出できないことを示す。 この予想は最適な ews の多くの既知の例を研究することによって達成される。 しかし、最適でないものから得られるミラー化されたEWも分解不可能である。 また、極端分解可能な目撃者から得られたミラー演算子は正の半定値であることを示す。 興味深いことに、よく知られた構造的物理的近似の予想に違反する証人は、我々の予想を満たす。 これら2つの予想の複雑な関係を議論し、分離性問題の新たな構造を明らかにする。

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