論文の概要: Dynamics of correlation spreading in low-dimensional transverse-field Ising models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.01407v3
• Date: Thu, 3 Aug 2023 15:09:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-04 17:13:49.400077
• Title: Dynamics of correlation spreading in low-dimensional transverse-field Ising models
• Title（参考訳）: 低次元横場イジングモデルにおける相関拡散のダイナミクス
• Authors: Ryui Kaneko, Ippei Danshita
• Abstract要約: 1(1D)と2次元(2D)における横場イジングモデルにおける磁気乱れ状態から始まる量子クエンチ後の相関の動的拡散について検討する。 いくつかの手法を用いて縦・横スピン相関関数を等時解析する。 本研究は, 将来のリブ・ロビンソン境界の相関拡散と理論的洗練に関する量子シミュレーション実験に有用なベンチマークを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the dynamical spreading of spatial correlations after a quantum quench starting from a magnetically disordered state in the transverse-field Ising model at one (1D) and two spatial dimensions (2D). We analyze specifically the longitudinal and transverse spin-spin correlation functions at equal time with use of several methods. From the comparison of the results in 1D obtained by the linear spin-wave approximation (LSWA) and those obtained by the rigorous analytical approach, we show that the LSWA can asymptotically reproduce the exact group velocity in the limit of strong transverse fields while it fails to capture the detailed time dependence of the correlation functions. By applying the LSWA to the 2D case, in which the rigorous analytical approach is unavailable, we estimate the propagation velocity to be $Ja/(2\hbar)$ at the strong-field limit, where $J$ is the Ising interaction and $a$ is the lattice spacing. We also utilize the tensor-network method based on the projected-entangled pair states for 2D and quantitatively compute the time evolution of the correlation functions for a relatively short time. Our findings provide useful benchmarks for quantum simulation experiments of correlation spreading and theoretical refinement of the Lieb-Robinson bound in the future.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 横場イジングモデルにおける磁気乱れ状態から始まる量子クエンチ後の空間相関の動的拡散について, 1(1D)と2つの空間次元(2D)で検討した。 本研究では, 複数手法を用いて, 縦および横のスピンスピン-スピン相関関数を等時間に解析する。 線形スピン波近似(LSWA)と厳密な解析手法(LSWA)による1Dの結果との比較から、LSWAは相関関数の詳細な時間依存性を捉えるのに失敗しながら、強い横磁場の極限における正確な群速度を漸近的に再現できることを示した。 厳密な解析的アプローチが不可能な2DケースにLSWAを適用することで、伝播速度を強磁場限界において$Ja/(2\hbar)$と推定し、$J$はイジング相互作用であり、$a$は格子間隔である。 また,2次元の投影された対状態に基づくテンソルネットワーク法を用い,相対的に短時間で相関関数の時間発展を定量的に計算する。 本研究は, 将来のリブ・ロビンソン境界の相関拡散と理論的洗練に関する量子シミュレーション実験に有用である。

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