論文の概要: Interval Reachability of Nonlinear Dynamical Systems with Neural Network Controllers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.07912v1
• Date: Thu, 19 Jan 2023 06:46:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-20 15:34:35.166135
• Title: Interval Reachability of Nonlinear Dynamical Systems with Neural Network Controllers
• Title（参考訳）: ニューラルネットワーク制御器を用いた非線形力学系の区間到達性
• Authors: Saber Jafarpour, Akash Harapanahalli, Samuel Coogan
• Abstract要約: 本稿では、ニューラルネットワークコントローラを用いた非線形連続時間力学系の厳密な検証のための区間解析に基づく計算効率の良いフレームワークを提案する。 混合単調理論に着想を得て,ニューラルネットワークの包摂関数と開ループシステムの分解関数を用いて,閉ループ力学をより大きなシステムに組み込む。 埋め込みシステムの単一軌跡を用いて、到達可能な集合の超矩形超近似を効率的に計算できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.543220407902113
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper proposes a computationally efficient framework, based on interval analysis, for rigorous verification of nonlinear continuous-time dynamical systems with neural network controllers. Given a neural network, we use an existing verification algorithm to construct inclusion functions for its input-output behavior. Inspired by mixed monotone theory, we embed the closed-loop dynamics into a larger system using an inclusion function of the neural network and a decomposition function of the open-loop system. This embedding provides a scalable approach for safety analysis of the neural control loop while preserving the nonlinear structure of the system. We show that one can efficiently compute hyper-rectangular over-approximations of the reachable sets using a single trajectory of the embedding system. We design an algorithm to leverage this computational advantage through partitioning strategies, improving our reachable set estimates while balancing its runtime with tunable parameters. We demonstrate the performance of this algorithm through two case studies. First, we demonstrate this method's strength in complex nonlinear environments. Then, we show that our approach matches the performance of the state-of-the art verification algorithm for linear discretized systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、ニューラルネットワークコントローラを用いた非線形連続時間力学系の厳密な検証のための区間解析に基づく計算効率の良いフレームワークを提案する。 ニューラルネットワークが与えられた場合、既存の検証アルゴリズムを使用して、入出力動作の包含関数を構築する。 混合単調理論に着想を得て, ニューラルネットワークの包含関数と開ループ系の分解関数を用いて, 閉ループダイナミクスをより大きな系に組み込む。 この埋め込みは、システムの非線形構造を保ちながら、神経制御ループの安全性解析にスケーラブルなアプローチを提供する。 埋め込みシステムの単一の軌跡を用いて,到達可能な集合の超矩形超近似を効率的に計算できることを示す。 我々は,この計算の利点を分割戦略によって活用するアルゴリズムを設計し,その実行時と調整可能なパラメータのバランスを保ちながら,到達可能な集合の推定値を改善する。 このアルゴリズムの性能を2つのケーススタディで実証する。 まず,複素非線形環境におけるこの手法の強みを示す。 そこで,本手法は線形離散化システムにおける最先端検証アルゴリズムの性能に適合することを示す。

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