Fugu-MT 論文翻訳(概要): Sampling-based Nystr\"om Approximation and Kernel Quadrature

論文の概要: Sampling-based Nystr\"om Approximation and Kernel Quadrature

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.09517v1
Date: Mon, 23 Jan 2023 16:05:56 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-24 13:08:28.554017
Title: Sampling-based Nystr\"om Approximation and Kernel Quadrature
Title（参考訳）: サンプリングに基づくnystr\"om近似とカーネル二次
Authors: Satoshi Hayakawa, Harald Oberhauser, Terry Lyons
Abstract要約: 確率測度に付随する正定値核の「Nystr」近似を解析する。まず、サンプリングと特異値分解による従来のNystr"om近似の誤差境界の改善を証明した。次に、Nystr "om approximation において、非i.d.ランドマーク点に適用可能な理論的保証を持つ部分空間の洗練された選択を導入する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 8.658596218544774
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We analyze the Nystr\"om approximation of a positive definite kernel associated with a probability measure. We first prove an improved error bound for the conventional Nystr\"om approximation with i.i.d. sampling and singular-value decomposition in the continuous regime; the proof techniques are borrowed from statistical learning theory. We further introduce a refined selection of subspaces in Nystr\"om approximation with theoretical guarantees that is applicable to non-i.i.d. landmark points. Finally, we discuss their application to convex kernel quadrature and give novel theoretical guarantees as well as numerical observations.
Abstract（参考訳）: 確率測度に付随する正定値核のnystr\"om近似を解析した。まず,従来のnystr\"om近似に対する連続的なサンプリングと特異値分解による誤差境界の改善を証明し,その証明手法を統計的学習理論から借用する。我々はさらに,非i.i.d.ランドマーク点に適用可能な理論的保証を伴うnystr\"om近似における部分空間の洗練された選択を導入する。最後に, 核の凸二次体への応用について論じ, 数値観測だけでなく理論上の新たな保証を与える。

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