論文の概要: Solving graph problems with single-photons and linear optics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.09594v1
• Date: Mon, 23 Jan 2023 17:48:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-24 12:48:28.540888
• Title: Solving graph problems with single-photons and linear optics
• Title（参考訳）: 単光子と線形光学によるグラフ問題の解法
• Authors: Rawad Mezher, Ana Filipa Carvalho, Shane Mansfield
• Abstract要約: 有界な$n×n$行列$A$を2n$モードの線形光回路に効率よく符号化する方法を示す。 単光子源、$A$を符号化する線形光回路、および単光子検出器からなるフォトニック量子プロセッサは、様々なグラフ問題を解くことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An important challenge for current and near-term quantum devices is finding useful tasks that can be preformed on them. We first show how to efficiently encode a bounded $n \times n$ matrix $A$ into a linear optical circuit with $2n$ modes. We then apply this encoding to the case where $A$ is a matrix containing information about a graph $G$. We show that a photonic quantum processor consisting of single-photon sources, a linear optical circuit encoding $A$, and single-photon detectors can solve a range of graph problems including finding the number of perfect matchings of bipartite graphs, computing permanental polynomials, determining whether two graphs are isomorphic, and the $k$-densest subgraph problem. We also propose pre-processing methods to boost the probabilities of observing the relevant detection events and thus improve performance. Finally, we present various numerical simulations which validate our findings.
• Abstract（参考訳）: 現状と短期の量子デバイスにとって重要な課題は、それらをプリフォームできる有用なタスクを見つけることである。 まず、有界な$n \times n$ matrix $a$を2n$モードの線形光回路に効率的にエンコードする方法を示す。 次に、このエンコーディングを、$A$ がグラフ $G$ に関する情報を含む行列である場合に適用する。 単光子源からなるフォトニック量子プロセッサ、$A$を符号化する線形光回路、および単光子検出器により、2部グラフの完全マッチング数、永久多項式の計算、2つのグラフが同型かどうか、および$k$dsestサブグラフ問題などのグラフ問題を解くことができることを示す。 また,検出イベントの観測可能性を高め,性能を向上させるための前処理手法を提案する。 最後に, 実験結果を検証する数値シミュレーションを行った。

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