論文の概要: Solving graph problems with single-photons and linear optics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.09594v2
• Date: Mon, 14 Aug 2023 17:15:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-15 22:36:39.827964
• Title: Solving graph problems with single-photons and linear optics
• Title（参考訳）: 単光子と線形光学によるグラフ問題の解法
• Authors: Rawad Mezher, Ana Filipa Carvalho, Shane Mansfield
• Abstract要約: 有界な$n×n$行列$A$を2n$モードの線形光回路に効率よく符号化する方法を示す。 単光子源、$A$を符号化する線形光回路、および単光子検出器からなるフォトニック量子プロセッサは、様々なグラフ問題を解くことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An important challenge for current and near-term quantum devices is finding useful tasks that can be preformed on them. We first show how to efficiently encode a bounded $n \times n$ matrix $A$ into a linear optical circuit with $2n$ modes. We then apply this encoding to the case where $A$ is a matrix containing information about a graph $G$. We show that a photonic quantum processor consisting of single-photon sources, a linear optical circuit encoding $A$, and single-photon detectors can solve a range of graph problems including finding the number of perfect matchings of bipartite graphs, computing permanental polynomials, determining whether two graphs are isomorphic, and the $k$-densest subgraph problem. We also propose pre-processing methods to boost the probabilities of observing the relevant detection events and thus improve performance. Finally we present both numerical simulations and implementations on Quandela's Ascella photonic quantum processor to validate our findings.
• Abstract（参考訳）: 現状と短期の量子デバイスにとって重要な課題は、それらをプリフォームできる有用なタスクを見つけることである。 まず、有界な$n \times n$ matrix $a$を2n$モードの線形光回路に効率的にエンコードする方法を示す。 次に、このエンコーディングを、$A$ がグラフ $G$ に関する情報を含む行列である場合に適用する。 単光子源からなるフォトニック量子プロセッサ、$A$を符号化する線形光回路、および単光子検出器により、2部グラフの完全マッチング数、永久多項式の計算、2つのグラフが同型かどうか、および$k$dsestサブグラフ問題などのグラフ問題を解くことができることを示す。 また,検出イベントの観測可能性を高め,性能を向上させるための前処理手法を提案する。 最後に,quandelaのascellaフォトニック量子プロセッサにおける数値シミュレーションと実装について述べる。

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