論文の概要: A two stages Deep Learning Architecture for Model Reduction of Parametric Time-Dependent Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.09926v1
• Date: Tue, 24 Jan 2023 11:24:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-25 13:52:45.401882
• Title: A two stages Deep Learning Architecture for Model Reduction of Parametric Time-Dependent Problems
• Title（参考訳）: パラメトリック時間依存問題のモデル削減のための2段階ディープラーニングアーキテクチャ
• Authors: Isabella Carla Gonnella, Martin W. Hess, Giovanni Stabile, Gianluigi Rozza
• Abstract要約: パラメトリックな時間依存システムは、実現象をモデル化する上で非常に重要である。 本稿では,低計算時間でその一般化を実現するための一般的な2段階のディープラーニングフレームワークを提案する。 その結果, キャビティ内における非圧縮性ナビエ・ストークス方程式に適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Parametric time-dependent systems are of a crucial importance in modeling real phenomena, often characterized by non-linear behaviors too. Those solutions are typically difficult to generalize in a sufficiently wide parameter space while counting on limited computational resources available. As such, we present a general two-stages deep learning framework able to perform that generalization with low computational effort in time. It consists in a separated training of two pipe-lined predictive models. At first, a certain number of independent neural networks are trained with data-sets taken from different subsets of the parameter space. Successively, a second predictive model is specialized to properly combine the first-stage guesses and compute the right predictions. Promising results are obtained applying the framework to incompressible Navier-Stokes equations in a cavity (Rayleigh-Bernard cavity), obtaining a 97% reduction in the computational time comparing with its numerical resolution for a new value of the Grashof number.
• Abstract（参考訳）: パラメトリックな時間依存系は実現象のモデル化において重要であり、しばしば非線形な振る舞いによって特徴づけられる。 これらの解は通常、利用可能な限られた計算資源を数えながら十分に広いパラメータ空間で一般化することが困難である。 そこで本研究では,低計算時間でその一般化を実現できる2段階の一般ディープラーニングフレームワークを提案する。 2つのパイプライン予測モデルの分離トレーニングで構成されている。 最初は、特定の数の独立したニューラルネットワークが、パラメータ空間の異なるサブセットから取られたデータセットで訓練される。 続いて、第2の予測モデルは、第1段階の推測を適切に組み合わせ、正しい予測を計算するために特化される。 この枠組みをキャビティ(レイリー・バーナードキャビティ)内の非圧縮性ナビエ・ストークス方程式に適用し、計算時間を97%削減し、グラショフ数の新たな値を求める数値解と比較する有望な結果を得た。

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