論文の概要: Self-adjointness of a class of multi-spin-boson models with ultraviolet divergences

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.10694v2
• Date: Wed, 31 May 2023 07:20:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-02 03:30:01.456042
• Title: Self-adjointness of a class of multi-spin-boson models with ultraviolet divergences
• Title（参考訳）: 紫外発散を有する多スピンボソンモデルの自己共役性
• Authors: Davide Lonigro
• Abstract要約: 正のmasの構造ボソン場と結合したN$2レベル系(スピン)の族を記述する量子ハミルトニアンモデルのクラスについて検討する。 励起の総数を変更しないスピンスピン相互作用も含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study a class of quantum Hamiltonian models describing a family of $N$ two-level systems (spins) coupled with a structured boson field of positive mas, with a rotating-wave coupling mediated by form factors possibly exhibiting ultraviolet divergences (hence, non-normalizable). Spin-spin interactions which do not modify the total number of excitations are also included. Generalizing previous results in the single-spin case, we provide explicit expressions for the self-adjointness domain and the resolvent operator of such models, both of them carrying an intricate dependence on both the spin-field and spin-spin coupling via a family of concatenated propagators. This construction is also shown to be stable, in the norm resolvent sense, under approximations of the form factors via normalizable ones, for example an ultraviolet cutoff.
• Abstract（参考訳）: 我々は、N$2レベルの系(スピン)と正のMasの構造ボソン場とを結合し、紫外線の発散を示す可能性のある形状因子(従って、非正規化不可能)を介する回転波のカップリングを、量子ハミルトニアンモデルのクラスとして研究する。 励起の総数を変化させないスピンスピン相互作用も含む。 単スピンの場合の以前の結果を一般化し、自己共役領域とそのようなモデルの分解作用素に対して明示的な表現を提供し、どちらも連結プロパゲータ群を介してスピン場とスピンスピンのカップリングに複雑な依存を持つ。 この構造は、例えば紫外線遮断のような正規化可能なものによる形状因子の近似の下で、標準分解剤の意味で安定であることが示される。

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