論文の概要: Shadow tomography on measurement frames

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.13229v1
• Date: Mon, 30 Jan 2023 19:00:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-01 18:56:00.727067
• Title: Shadow tomography on measurement frames
• Title（参考訳）: 測定フレーム上のシャドウトモグラフィ
• Authors: Luca Innocenti, Salvatore Lorenzo, Ivan Palmisano, Francesco Albarelli, Alessandro Ferraro, Mauro Paternostro, G. Massimo Palma
• Abstract要約: 観測フレームの一般理論と密接な関係を示すことによって,影トモグラフィーの新しい視点を提供する。 測定フレームの定式化は,シャドウトモグラフィーの自然な枠組みを提供することを示す。 シャドウトモグラフィーの探索対象は,厳密なランク1測定フレームのクラス全体に対して達成可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.77024349608834
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We provide a new perspective on shadow tomography by demonstrating its deep connections with the general theory of measurement frames. By showing that the formalism of measurement frames offers a natural framework for shadow tomography -- in which ``classical shadows'' correspond to unbiased estimators derived from a suitable dual frame associated with the given measurement -- we highlight the intrinsic connection between standard state tomography and shadow tomography. Such perspective allows us to examine the interplay between measurements, reconstructed observables, and the estimators used to process measurement outcomes, while paving the way to assess the influence of the input state and the dimension of the underlying space on estimation errors. Our approach generalizes the method described in [H.-Y. Huang {\it et al.}, Nat. Phys. 16, 1050 (2020)], whose results are recovered in the special case of covariant measurement frames. As an application, we demonstrate that a sought-after target of shadow tomography can be achieved for the entire class of tight rank-1 measurement frames -- namely, that it is possible to accurately estimate a finite set of generic rank-1 bounded observables while avoiding the growth of the number of the required samples with the state dimension.
• Abstract（参考訳）: 観測フレームの一般理論との深い関係を示すことによって,影トモグラフィーの新しい視点を提供する。 測定フレームの形式化がシャドウトモグラフィーの自然な枠組みであることを示すことによって、'古典的なシャドウ'は、与えられた測定に関連付けられた適切な2つのフレームから導かれる偏りのない推定値に対応する。 このような視点から,計測結果の処理に使用される計測,再構成観測,推定値間の相互作用を検証し,入力状態と基底空間の寸法が推定誤差に与える影響を評価する方法を提案する。 本手法は[H]で記述した手法を一般化する。 -y。 Huang et al. など。 Nat, Nat。 Phys 16, 1050 (2020)] は, 共変測定フレームの特別な場合において, 結果が回収される。 そこで本研究では,厳密なランク-1測定フレームのクラス全体に対して,シャドウトモグラフィの追尾目標を達成できることを実証する。つまり,要求されるサンプル数と状態次元の増大を回避しつつ,有限個の一般的なランク-1有界可観測集合を正確に推定することが可能である。

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