論文の概要: Holographic Classical Shadow Tomography
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.11788v1
- Date: Mon, 17 Jun 2024 17:40:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-18 13:23:59.823086
- Title: Holographic Classical Shadow Tomography
- Title（参考訳）: ホログラフィック・クラシック・シャドウ・トモグラフィー
- Authors: Shuhan Zhang, Xiaozhou Feng, Matteo Ippoliti, Yi-Zhuang You,
- Abstract要約: 古典的影トモグラフィーのための新しいランダム化計測手法である「ホログラフィックシャドウ」を紹介する。
ホログラフィック・シャドウ」は任意の長さスケールで幾何学的に局所的なパウリ作用素を学習するためのサンプル複雑性の最適スケーリングを実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9818805908789396
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce "holographic shadows", a new class of randomized measurement schemes for classical shadow tomography that achieves the optimal scaling of sample complexity for learning geometrically local Pauli operators at any length scale, without the need for fine-tuning protocol parameters such as circuit depth or measurement rate. Our approach utilizes hierarchical quantum circuits, such as tree quantum circuits or holographic random tensor networks. Measurements within the holographic bulk correspond to measurements at different scales on the boundary (i.e. the physical system of interests), facilitating efficient quantum state estimation across observable at all scales. Considering the task of estimating string-like Pauli observables supported on contiguous intervals of $k$ sites in a 1D system, our method achieves an optimal sample complexity scaling of $\sim d^k\mathrm{poly}(k)$, with $d$ the local Hilbert space dimension. We present a holographic minimal cut framework to demonstrate the universality of this sample complexity scaling and validate it with numerical simulations, illustrating the efficacy of holographic shadows in enhancing quantum state learning capabilities.
- Abstract（参考訳）: 回路深度や測定速度などの微調整プロトコルパラメータを必要とせず,任意の長さスケールで幾何学的に局所的なパウリ演算子を学習するために,サンプルの複雑さの最適スケーリングを実現する。
本手法では,木状量子回路やホログラムランダムテンソルネットワークなどの階層型量子回路を用いる。
ホログラフィックバルク内の測定は、境界上の異なるスケール(すなわち、興味の物理的システム)での測定に対応し、あらゆるスケールで観測可能な全ての量子状態の効率的な推定を容易にする。
1Dシステムにおける$k$サイトの連続間隔で支えられる弦のようなパウリ可観測関数を推定するタスクを考えると、この手法は局所ヒルベルト空間次元の$d$で$\sim d^k\mathrm{poly}(k)$の最適なサンプル複雑性のスケーリングを実現する。
本稿では,このサンプルの複雑性スケーリングの普遍性を実証するホログラフィック最小カットフレームワークを提案し,量子状態学習能力の向上におけるホログラフィックシャドウの有効性を数値シミュレーションで検証する。
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