論文の概要: A Rate-Distortion Perspective on Quantum State Redistribution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.11952v1
- Date: Wed, 22 Dec 2021 15:19:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-03 20:13:28.969486
- Title: A Rate-Distortion Perspective on Quantum State Redistribution
- Title（参考訳）: 量子状態再分配の速度歪み
- Authors: Zahra Baghali Khanian and Andreas Winter
- Abstract要約: 量子状態再分配タスクの速度歪みバージョンを考えると、復号された状態の誤差は加法歪み測定によって判断される。
自由絡み付き圧縮スキームの速度歪み関数に対する単一文字式を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.04585143845864
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider a rate-distortion version of the quantum state redistribution
task, where the error of the decoded state is judged via an additive distortion
measure; it thus constitutes a quantum generalisation of the classical
Wyner-Ziv problem. The quantum source is described by a tripartite pure state
shared between Alice ($A$, encoder), Bob ($B$, decoder) and a reference ($R$).
Both Alice and Bob are required to output a system ($\widetilde{A}$ and
$\widetilde{B}$, respectively), and the distortion measure is encoded in an
observable on $\widetilde{A}\widetilde{B}R$.
It includes as special cases most quantum rate-distortion problems considered
in the past, and in particular quantum data compression with the fidelity
measured per copy; furthermore, it generalises the well-known state merging and
quantum state redistribution tasks for a pure state source, with per-copy
fidelity, and a variant recently considered by us, where the source is an
ensemble of pure states [1], [2].
We derive a single-letter formula for the rate-distortion function of
compression schemes assisted by free entanglement. A peculiarity of the formula
is that in general it requires optimisation over an unbounded auxiliary
register, so the rate-distortion function is not readily computable from our
result, and there is a continuity issue at zero distortion. However, we show
how to overcome these difficulties in certain situations.
- Abstract（参考訳）: 量子状態再分配タスクの速度歪みバージョンを考えると、復号された状態の誤差は加法的歪み測定によって判断されるので、古典的なワイナー・ザイブ問題の量子一般化を構成する。
量子源はアリス(a$、エンコーダ)、ボブ(b$、デコーダ)、および参照(r$)の間で共有される三部構成の純粋な状態によって記述される。
Alice と Bob はともにシステム($\widetilde{A}$ と $\widetilde{B}$ )を出力し、歪み測定値は $\widetilde{A}\widetilde{B}R$ で可観測的に符号化される。
これは特に、過去に検討されたほとんどの量子レート歪み問題、特にコピー毎の忠実度で測定された量子データ圧縮を含み、さらに、純粋な状態源に対するよく知られたマージと量子状態の再分配タスクを、コピー毎の忠実度で一般化し、また、ソースが純粋な状態 [1], [2] のアンサンブルである私たちによって最近検討された変種を含む。
自由絡み合いを補助する圧縮スキームのレートゆがみ関数に対する単一レター公式を導出する。
この式の特徴は、一般に、非有界な補助レジスタに対して最適化を必要とするため、速度歪み関数は我々の結果から容易に計算できず、歪みゼロの連続性問題が存在することである。
しかし,特定の状況下でこれらの困難を克服する方法を示す。
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