Fugu-MT 論文翻訳(概要): Sample Complexity of Probability Divergences under Group Symmetry

論文の概要: Sample Complexity of Probability Divergences under Group Symmetry

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.01915v2
Date: Mon, 22 May 2023 22:29:07 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-25 00:23:22.579987
Title: Sample Complexity of Probability Divergences under Group Symmetry
Title（参考訳）: 群対称性下における確率発散のサンプル複雑性
Authors: Ziyu Chen, Markos A. Katsoulakis, Luc Rey-Bellet, Wei Zhu
Abstract要約: Wasserstein-1 計量とLipschitz-regularized $alpha$-divergences の場合、サンプルの複雑さの減少は、グループサイズの周囲次元依存性の力に比例する。最大平均差分率(MMD)については、グループサイズだけでなく、カーネルの選択にも依存するため、サンプルの複雑さの改善はより曖昧である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 9.478466072397708
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We rigorously quantify the improvement in the sample complexity of variational divergence estimations for group-invariant distributions. In the cases of the Wasserstein-1 metric and the Lipschitz-regularized $\alpha$-divergences, the reduction of sample complexity is proportional to an ambient-dimension-dependent power of the group size. For the maximum mean discrepancy (MMD), the improvement of sample complexity is more nuanced, as it depends on not only the group size but also the choice of kernel. Numerical simulations verify our theories.
Abstract（参考訳）: 群不変分布に対する変分発散推定のサンプル複雑性の改善を厳密に定量化する。 Wasserstein-1 計量と Lipschitz-regularized $\alpha$-divergences の場合、サンプルの複雑さの減少は、グループサイズの周囲次元依存性の力に比例する。最大平均偏差 (mmd) については、群のサイズだけでなくカーネルの選択にも依存するため、サンプル複雑性の改善はより微妙なものである。数値シミュレーションは我々の理論を検証する。

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