論文の概要: Fractional Floquet theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.02340v1
- Date: Sun, 5 Feb 2023 09:01:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-07 18:43:26.783388
- Title: Fractional Floquet theory
- Title(参考訳): 分数フロッケ理論
- Authors: Alexander Iomin
- Abstract要約: 分数的フロケ定理(fFT)はミッタ・レフラー関数の形で定式化される。
この公式により、FTSEを時間依存ハミルトニアンと標準量子力学に還元することができる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 91.3755431537592
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A fractional generalization of the Floquet theorem is suggested for
fractional Schr\"odinger equations (FTSE)s with the time-dependent periodic
Hamiltonians. The obtained result, called the fractional Floquet theorem (fFT),
is formulated in the form of the Mittag-Leffler function, which is considered
as the eigenfunction of the Caputo fractional derivative. The suggested formula
makes it possible to reduce the FTSE to the standard quantum mechanics with the
time-dependent Hamiltonian, where the standard Floquet theorem is valid. Two
examples related to quantum resonances are considered as well to support the
obtained result.
- Abstract(参考訳): フローケの定理の分数一般化は、時間依存の周期ハミルトニアンを持つ分数式 Schr\"odinger equation (FTSE) に対して提案される。
得られた結果は分数フロケ定理 (fFT) と呼ばれ、カプトー分数微分の固有関数であるミッタ・レフラー函数の形で定式化される。
提案された公式は、標準フロッケ定理が有効である時間依存ハミルトニアンを用いて、FTSEを標準量子力学に還元することができる。
量子共鳴に関する2つの例は、得られた結果をサポートするために考慮される。
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