論文の概要: Extending Matchgate Simulation Methods to Universal Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.02654v1
• Date: Mon, 6 Feb 2023 09:50:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-07 17:05:35.060824
• Title: Extending Matchgate Simulation Methods to Universal Quantum Circuits
• Title（参考訳）: matchgate法をユニバーサル量子回路に拡張する
• Authors: Avinash Mocherla, Lingling Lao, Dan E. Browne
• Abstract要約: マッチゲート(英: Matchgate)は、古典的にシミュレート可能であることが知られている、パリティを誘発する2ビットゲートの族である。 本稿では,$boldsymboln$qubit 回路に $boldsymboln matchgates と $boldsymbolm universality-serving gates を含むシミュレーション手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6445605125467573
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Matchgates are a family of parity-preserving two-qubit gates, nearest-neighbour circuits of which are known to be classically simulable in polynomial time. In this work, we present a simulation method to classically simulate an $\boldsymbol{n}$-qubit circuit containing $\boldsymbol{N}$ matchgates and $\boldsymbol{m}$ universality-enabling gates in the setting of single-qubit Pauli measurements and product state inputs. The universality-enabling gates we consider include the SWAP, CZ and CPhase gates. We find in the worst and average cases, the scaling when $\boldsymbol{m \, < \, \lfloor \frac{n}{2} \rfloor -1}$ is given by $\sim \mathcal{O}(\boldsymbol{N(\frac{n}{m+1})^{2m+2}})$ and $\sim \mathcal{O}( \boldsymbol{\frac{N}{m+1}(\frac{n}{m+1})^{2m+2}})$, respectively. For $\boldsymbol{m \, \geq \, \lfloor \frac{n}{2} \rfloor -1}$, we find the scaling is exponential in $\boldsymbol{n}$, but always outperforms a dense statevector simulator in the asymptotic limit.
• Abstract（参考訳）: matchgate はパリティ保存型2量子ビットゲートの族であり、最寄りの回路は多項式時間で古典的にシミュレート可能であることが知られている。 本研究では,単一キュービットのpauli測定値と積状態入力値の設定において,$\boldsymbol{n}$ matchgates と $\boldsymbol{m}$ universality-enabling gates を含む $\boldsymbol{n}$-qubit 回路を古典的にシミュレートするシミュレーション手法を提案する。 私たちが考慮している普遍性誘導ゲートには、SWAP、CZ、CPhaseゲートがある。 最悪かつ平均的なケースでは、$\boldsymbol{m \, < \, \lfloor \frac{n}{2} \rfloor -1}$のスケーリングは$\sim \mathcal{o}(\boldsymbol{n(\frac{n}{m+1})^{2m+2}})$と$\sim \mathcal{o}( \boldsymbol{\frac{n}{m+1}(\frac{n}{m+1})^{2m+2}})$で与えられる。 $\boldsymbol{m \, \geq \, \lfloor \frac{n}{2} \rfloor -1}$ に対して、スケーリングは $\boldsymbol{n}$ で指数関数的であるが、漸近極限において常に密な状態ベクトルシミュレータを上回る。

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