論文の概要: Inhomogeneous graph trend filtering via a l2,0 cardinality penalty
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05223v3
- Date: Tue, 4 Jun 2024 15:13:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-06 14:36:23.675629
- Title: Inhomogeneous graph trend filtering via a l2,0 cardinality penalty
- Title（参考訳）: l2,0濃度ペナルティによる不均一グラフトレンドフィルタリング
- Authors: Xiaoqing Huang, Andersen Ang, Kun Huang, Jie Zhang, Yijie Wang,
- Abstract要約: グラフ信号の断片的スムーズさを推定するために,$ell_2,0$-norm Penalized Graph Trend Filtering (GTF) モデルを提案する。
提案したGTFモデルは,エッジセットが大きいデータセットに対して,既存のモデルよりも効率的に解けることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.62929792074829
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study estimation of piecewise smooth signals over a graph. We propose a $\ell_{2,0}$-norm penalized Graph Trend Filtering (GTF) model to estimate piecewise smooth graph signals that exhibit inhomogeneous levels of smoothness across the nodes. We prove that the proposed GTF model is simultaneously a k-means clustering on the signal over the nodes and a minimum graph cut on the edges of the graph, where the clustering and the cut share the same assignment matrix. We propose two methods to solve the proposed GTF model: a spectral decomposition method and a method based on simulated annealing. In the experiment on synthetic and real-world datasets, we show that the proposed GTF model has a better performances compared with existing approaches on the tasks of denoising, support recovery and semi-supervised classification. We also show that the proposed GTF model can be solved more efficiently than existing models for the dataset with a large edge set.
- Abstract（参考訳）: グラフ上の断片的滑らかな信号の推定について検討する。
ノード間の不均一な滑らかさを示すグラフ信号の断片的スムーズさを推定するために,$\ell_{2,0}$-norm Penalized Graph Trend Filtering (GTF) モデルを提案する。
提案したGTFモデルは,ノード上の信号にK平均クラスタリングし,グラフのエッジに最小限のグラフをカットすると同時に,クラスタリングとカットが同一の割り当て行列を共有することを証明した。
提案手法は, シミュレーションアニーリングに基づくスペクトル分解法と手法である。
合成および実世界のデータセット実験において、提案したGTFモデルは、復調、回復支援、半教師付き分類といったタスクにおける既存のアプローチと比較して、優れた性能を示した。
また,提案したGTFモデルは,エッジセットが大きいデータセットに対して,既存のモデルよりも効率的に解けることを示す。
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