Fugu-MT 論文翻訳(概要): Graph Laplacian Learning with Exponential Family Noise

論文の概要: Graph Laplacian Learning with Exponential Family Noise

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.08201v2
Date: Tue, 11 Jun 2024 23:52:10 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-06-14 01:42:49.754499
Title: Graph Laplacian Learning with Exponential Family Noise
Title（参考訳）: 指数型家族雑音を用いたグラフラプラシアン学習
Authors: Changhao Shi, Gal Mishne,
Abstract要約: 指数関数的家族雑音によるグラフ信号から学習するための多目的グラフ推論フレームワークを提案する。本フレームワークは,連続的なスムーズなグラフ信号から様々なデータタイプまで,従来の手法を一般化する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 8.594140167290098
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Graph signal processing (GSP) is a prominent framework for analyzing signals on non-Euclidean domains. The graph Fourier transform (GFT) uses the combinatorial graph Laplacian matrix to reveal the spectral decomposition of signals in the graph frequency domain. However, a common challenge in applying GSP methods is that in many scenarios the underlying graph of a system is unknown. A solution in such cases is to construct the unobserved graph from available data, which is commonly referred to as graph or network inference. Although different graph inference methods exist, these are restricted to learning from either smooth graph signals or simple additive Gaussian noise. Other types of noisy data, such as discrete counts or binary digits, are rather common in real-world applications, yet are underexplored in graph inference. In this paper, we propose a versatile graph inference framework for learning from graph signals corrupted by exponential family noise. Our framework generalizes previous methods from continuous smooth graph signals to various data types. We propose an alternating algorithm that jointly estimates the graph Laplacian and the unobserved smooth representation from the noisy signals. We also extend our approach to a variational form to account for the inherent stochasticity of the latent smooth representation. Finally, since real-world graph signals are frequently non-independent and temporally correlated, we further adapt our original setting to a time-vertex formulation. We demonstrate on synthetic and real-world data that our new algorithms outperform competing Laplacian estimation methods that suffer from noise model mismatch.
Abstract（参考訳）: グラフ信号処理(GSP)は、非ユークリッド領域の信号を分析するための重要なフレームワークである。グラフフーリエ変換(GFT)は、組合せグラフラプラシア行列を用いて、グラフ周波数領域における信号のスペクトル分解を明らかにする。しかし、GSP法の適用における一般的な課題は、多くのシナリオにおいてシステムの基盤となるグラフが不明であることである。そのような場合の解決策は、一般にグラフまたはネットワーク推論と呼ばれる、利用可能なデータから観測されていないグラフを構築することである。異なるグラフ推論法が存在するが、これらは滑らかなグラフ信号または単純な加法的ガウスノイズから学ぶことに限定されている。離散数や二進数といった他のノイズの多いデータは、現実のアプリケーションではよく見られるが、グラフ推論では過小評価されている。本稿では,指数関数的ファミリーノイズによって劣化したグラフ信号から学習する汎用グラフ推論フレームワークを提案する。本フレームワークは,連続的なスムーズなグラフ信号から様々なデータタイプまで,従来の手法を一般化する。雑音信号からラプラシアングラフと保存されない滑らかな表現を共同で推定する交互アルゴリズムを提案する。また、我々のアプローチを変分形式に拡張し、潜在滑らかな表現の固有の確率性を考慮した。最後に、実世界のグラフ信号はしばしば非独立で時間的に相関しているので、元の設定を時間頂点の定式化に適応させる。ノイズモデルミスマッチに苦しむ競合するラプラシアン推定法より優れた合成および実世界のデータを示す。

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