論文の概要: Optimal Sufficient Requirements on the Embedded Ising Problem in Polynomial Time

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.04162v1
• Date: Wed, 8 Feb 2023 16:13:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-09 15:45:04.324259
• Title: Optimal Sufficient Requirements on the Embedded Ising Problem in Polynomial Time
• Title（参考訳）: 多項式時間における埋め込みイジング問題に対する最適要件
• Authors: Elisabeth Lobe and Volker Kaibel
• Abstract要約: このような組み込みIsing問題に対する十分な要件を解析的に評価し、それらを線形最適化問題に変換する。 最大絶対問題パラメータの最小化を目的とした目的関数を用いて、アニールの精度問題に対処する。 これにより、実用的な設定で証明可能な等価な埋め込みイジング問題を定式化することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One of the central applications for quantum annealers is to find the solutions of Ising problems. Suitable Ising problems, however, need to be formulated such that they, on the one hand, respect the specific restrictions of the hardware and, on the other hand, represent the original problems which shall actually be solved. We evaluate sufficient requirements on such an embedded Ising problem analytically and transform them into a linear optimization problem. With an objective function aiming to minimize the maximal absolute problem parameter, the precision issues of the annealers are addressed. Due to the redundancy of several constraints, we can show that the formally exponentially large optimization problem can be reduced and finally solved in polynomial time for the standard embedding setting where the embedded vertices induce trees. This allows to formulate provably equivalent embedded Ising problems in a practical setup.
• Abstract（参考訳）: 量子アニールの中心的な応用の1つはイジング問題の解を見つけることである。 しかし、適切なイジング問題は、一方、ハードウェアの特定の制限を尊重し、他方で、実際に解決されるであろう元の問題を表すように定式化する必要がある。 このような組込みイジング問題の十分な要件を解析的に評価し,線形最適化問題に変換する。 最大絶対問題パラメータの最小化を目的とした目的関数を用いて、アニールの精度問題に対処する。 いくつかの制約の冗長性から、形式的に指数関数的に大きい最適化問題を減らし、組込み頂点が木を誘導する標準埋め込み設定の多項式時間で解けることを示すことができる。 これにより、実用的な設定で証明可能な等価な埋め込みイジング問題を定式化することができる。

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