論文の概要: Global and Preference-based Optimization with Mixed Variables using Piecewise Affine Surrogates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.04686v1
• Date: Thu, 9 Feb 2023 15:04:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-10 15:36:32.641848
• Title: Global and Preference-based Optimization with Mixed Variables using Piecewise Affine Surrogates
• Title（参考訳）: ピースワイズアフィンサロゲートを用いた混合変数を用いた大域的および選好的最適化
• Authors: Mengjia Zhu, Alberto Bemporad
• Abstract要約: 本稿では,PWASと呼ばれる新しい代理型グローバル最適化アルゴリズムを提案する。 混合整数線形計画法 (MILP) を用いて, 実現可能な領域を効率的に探索する2種類の探索関数を提案する。 また、PWASpと呼ばれるアルゴリズムの嗜好に基づくバージョンも提供し、サンプル間のペア比較しか取得できない場合に使用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.30536490219656
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimization problems involving mixed variables, i.e., variables of numerical and categorical nature, can be challenging to solve, especially in the presence of complex constraints. Moreover, when the objective function is the result of a simulation or experiment, it may be expensive to evaluate. In this paper, we propose a novel surrogate-based global optimization algorithm, called PWAS, based on constructing a piecewise affine surrogate of the objective function over feasible samples. We introduce two types of exploration functions to efficiently search the feasible domain via mixed integer linear programming (MILP) solvers. We also provide a preference-based version of the algorithm, called PWASp, which can be used when only pairwise comparisons between samples can be acquired while the objective function remains unquantified. PWAS and PWASp are tested on mixed-variable benchmark problems with and without constraints. The results show that, within a small number of acquisitions, PWAS and PWASp can often achieve better or comparable results than other existing methods.
• Abstract（参考訳）: 混合変数、すなわち数値的およびカテゴリー的性質の変数を含む最適化問題は、特に複雑な制約が存在する場合、解決が困難である。 さらに、目的関数がシミュレーションや実験の結果である場合、評価は高価である可能性がある。 本稿では,対象関数の断片的なアフィンサロゲートを構成することに基づく,PWASと呼ばれる新しいサロゲートに基づくグローバル最適化アルゴリズムを提案する。 混合整数線形計画法(MILP)を用いて,実現可能な領域を効率的に探索する2種類の探索関数を提案する。 pwaspと呼ばれるアルゴリズムの選好ベースのバージョンも提供しています。これは、目的関数が定量化されていない間、サンプル間のペアワイズ比較のみを取得できる場合にも使用できます。 PWASとPWASpは、制約のない混合変数ベンチマーク問題で試験される。 その結果, PWAS と PWASp は, ごく少数の買収において, 既存の手法よりもよく, あるいは同等の結果が得られることがわかった。

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