論文の概要: Global and Preference-based Optimization with Mixed Variables using
Piecewise Affine Surrogates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.04686v2
- Date: Wed, 7 Jun 2023 21:44:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-09 19:29:52.914255
- Title: Global and Preference-based Optimization with Mixed Variables using
Piecewise Affine Surrogates
- Title（参考訳）: ピースワイズアフィンサロゲートを用いた混合変数を用いた大域的および選好的最適化
- Authors: Mengjia Zhu, Alberto Bemporad
- Abstract要約: 本稿では,線形制約付き混合変数問題の解法として,新しいサロゲートに基づく大域的最適化アルゴリズムを提案する。
本稿では,2種類の探索関数を導入し,混合整数線形計画解法を用いて実現可能な領域を効率的に探索する。
提案アルゴリズムは,既存の手法よりもよく,あるいは同等の結果が得られることが多い。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.30536490219656
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Optimization problems involving mixed variables, i.e., variables of numerical
and categorical nature, can be challenging to solve, especially in the presence
of complex constraints. Moreover, when the objective function is the result of
a complicated simulation or experiment, it may be expensive to evaluate. This
paper proposes a novel surrogate-based global optimization algorithm to solve
linearly constrained mixed-variable problems up to medium-large size (around
100 variables after encoding and 20 constraints) based on constructing a
piecewise affine surrogate of the objective function over feasible samples. We
introduce two types of exploration functions to efficiently search the feasible
domain via mixed-integer linear programming solvers. We also provide a
preference-based version of the algorithm, which can be used when only pairwise
comparisons between samples can be acquired while the underlying objective
function to minimize remains unquantified. The two algorithms are tested on
mixed-variable benchmark problems with and without constraints. The results
show that, within a small number of acquisitions, the proposed algorithms can
often achieve better or comparable results than other existing methods.
- Abstract（参考訳）: 混合変数、すなわち数値的およびカテゴリー的性質の変数を含む最適化問題は、特に複雑な制約が存在する場合、解決が困難である。
さらに、目的関数が複雑なシミュレーションや実験の結果である場合、評価はコストがかかる可能性がある。
本稿では,対象関数を可逆サンプル上で分割的にアフィンサロゲートすることにより,中規模(符号化後約100変数,制約20変数)までの線形制約付き混合変数問題を解くための新しいサーロゲート型大域最適化アルゴリズムを提案する。
本稿では,2種類の探索関数を導入し,混合整数線形計画解法を用いて実現可能な領域を効率的に探索する。
また,このアルゴリズムの選好ベースのバージョンも提供し,サンプル間のペアワイズ比較のみを取得可能とし,対象関数の最小化は未定のままである。
2つのアルゴリズムは、制約のない混合変数ベンチマーク問題でテストされる。
その結果,提案アルゴリズムは,少数の取得において,既存の手法よりも優れた,あるいは同等の結果が得られることがわかった。
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