論文の概要: Global and Preference-based Optimization with Mixed Variables using Piecewise Affine Surrogates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.04686v3
• Date: Fri, 04 Oct 2024 00:32:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-07 15:06:27.328366
• Title: Global and Preference-based Optimization with Mixed Variables using Piecewise Affine Surrogates
• Title（参考訳）: ピアースワイドアフィンサロゲートを用いた混合変数を用いた大域的および選好的最適化
• Authors: Mengjia Zhu, Alberto Bemporad,
• Abstract要約: 本稿では,線形制約付き混合変数問題の解法として,新しいサロゲートに基づく大域的最適化アルゴリズムを提案する。 目的関数はブラックボックスとコスト対評価であり、線形制約は予測不可能な事前知識である。 本稿では,2種類の探索関数を導入し,混合整数線形計画解法を用いて実現可能な領域を効率的に探索する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6083861980670925
• License:
• Abstract: Optimization problems involving mixed variables, i.e., variables of numerical and categorical nature, can be challenging to solve, especially in the presence of mixed-variable constraints. Moreover, when the objective function is the result of a complicated simulation or experiment, it may be expensive-to-evaluate. This paper proposes a novel surrogate-based global optimization algorithm to solve linearly constrained mixed-variable problems up to medium size (around 100 variables after encoding) based on constructing a piecewise affine surrogate of the objective function over feasible samples. We assume the objective function is black-box and expensive-to-evaluate, while the linear constraints are quantifiable unrelaxable a priori known and are cheap to evaluate. We introduce two types of exploration functions to efficiently search the feasible domain via mixed-integer linear programming solvers. We also provide a preference-based version of the algorithm, which can be used when only pairwise comparisons between samples can be acquired while the underlying objective function to minimize remains unquantified. The two algorithms are tested on mixed-variable benchmark problems with and without constraints. The results show that, within a small number of acquisitions, the proposed algorithms can often achieve better or comparable results than other existing methods.
• Abstract（参考訳）: 混合変数、すなわち数値的およびカテゴリー的性質の変数を含む最適化問題は、特に混合変数制約の存在下では解決が難しい。 さらに、目的関数が複雑なシミュレーションや実験の結果である場合、費用がかかる可能性がある。 本稿では,目的関数の分割的なサロゲート構築に基づく,線形制約付き混合変数問題(符号化後約100変数)の解法を提案する。 目的関数はブラックボックスとコスト対評価であり,線形制約は事前予測不可能であり,評価が安価である。 本稿では,2種類の探索関数を導入し,実測可能な領域を混合整数線形計画法により効率的に探索する。 また,提案アルゴリズムは,サンプル間のペア比較しか取得できない場合にのみ使用することができるが,目的関数の最小化は未定である。 2つのアルゴリズムは、制約のない混合変数ベンチマーク問題でテストされる。 その結果, 提案アルゴリズムは, ごく少数の取得において, 既存の手法よりもよく, あるいは同等の結果が得られることがわかった。

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