論文の概要: Low-Rank Tensor Completion With Generalized CP Decomposition and
Nonnegative Integer Tensor Completion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.05881v1
- Date: Sun, 12 Feb 2023 09:50:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-14 18:06:52.541829
- Title: Low-Rank Tensor Completion With Generalized CP Decomposition and
Nonnegative Integer Tensor Completion
- Title（参考訳）: 一般化cp分解と非負整数テンソル補完を用いた低ランクテンソル補完
- Authors: Shiran Yuan
- Abstract要約: 本研究は、テンソル要素の数値的性質に基づいて、GCDTC(Generalized CP Decomposition Completion)と呼ばれる新しい方法論の枠組みを構築しようとするものである。
ポアソンCP分解による非負整数テンソル分解の例は、新しい方法論のポテンシャルを示すために与えられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The problem of tensor completion is important to many areas such as computer
vision, data analysis, signal processing, etc. Previously, a category of
methods known as low-rank tensor completion has been proposed and developed,
involving the enforcement of low-rank structures on completed tensors. While
such methods have been constantly improved, none have previously considered
exploiting the numerical properties of tensor elements. This work attempts to
construct a new methodological framework called GCDTC (Generalized CP
Decomposition Tensor Completion) based on these properties. In this newly
introduced framework, the CP Decomposition is reformulated as a Maximum
Likelihood Estimate (MLE) problem, and generalized via the introduction of
differing loss functions. The generalized decomposition is subsequently applied
to low-rank tensor completion. Such loss functions can also be easily adjusted
to consider additional factors in completion, such as smoothness,
standardization, etc. An example of nonnegative integer tensor decomposition
via the Poisson CP Decomposition is given to demonstrate the new methodology's
potentials. Through experimentation with real-life data, it is confirmed that
this method could produce results superior to current state-of-the-art
methodologies. It is expected that the proposed notion would inspire a new set
of tensor completion methods based on the generalization of decompositions,
thus contributing to related fields.
- Abstract（参考訳）: テンソル完備化の問題は、コンピュータビジョン、データ分析、信号処理など、多くの分野において重要である。
従来は低ランクテンソル完備化(low-rank tensor completion)と呼ばれる手法のカテゴリが提案され、完成テンソルに低ランク構造を適用した。
このような方法は常に改善されてきたが、これまではテンソル要素の数値的性質を活用することを考慮していなかった。
本研究はGCDTC(Generalized CP Decomposition Tensor Completion)と呼ばれる新しい方法論の枠組みを構築しようとするものである。
新たに導入されたフレームワークでは、CP分解は最大類似度推定(MLE)問題として再構成され、異なる損失関数の導入によって一般化される。
一般化分解はその後低ランクテンソル完全化に適用される。
このような損失関数は、滑らかさや標準化など、完了における追加の要因を考えるために容易に調整できる。
ポアソンCP分解による非負整数テンソル分解の例は、新しい方法論のポテンシャルを示すために与えられる。
実生活データを用いた実験により, 現状の手法よりも優れた結果が得られることを確認した。
提案された概念は、分解の一般化に基づく新しいテンソル完備化法を刺激し、関連する分野に寄与することが期待される。
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