論文の概要: Robust M-estimation-based Tensor Ring Completion: a Half-quadratic Minimization Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.10422v1
• Date: Sat, 19 Jun 2021 04:37:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-24 14:20:04.561096
• Title: Robust M-estimation-based Tensor Ring Completion: a Half-quadratic Minimization Approach
• Title（参考訳）: 頑健なM推定に基づくテンソルリング完了:半4次最小化法
• Authors: Yicong He and George K. Atia
• Abstract要約: 我々はM推定器を誤差統計量として用いるテンソル環完備化への頑健なアプローチを開発する。 truncatedの特異値分解と行列分解に基づくHQに基づく2つのアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.048989759890475
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Tensor completion is the problem of estimating the missing values of high-order data from partially observed entries. Among several definitions of tensor rank, tensor ring rank affords the flexibility and accuracy needed to model tensors of different orders, which motivated recent efforts on tensor-ring completion. However, data corruption due to prevailing outliers poses major challenges to existing algorithms. In this paper, we develop a robust approach to tensor ring completion that uses an M-estimator as its error statistic, which can significantly alleviate the effect of outliers. Leveraging a half-quadratic (HQ) method, we reformulate the problem as one of weighted tensor completion. We present two HQ-based algorithms based on truncated singular value decomposition and matrix factorization along with their convergence and complexity analysis. Extendibility of the proposed approach to alternative definitions of tensor rank is also discussed. The experimental results demonstrate the superior performance of the proposed approach over state-of-the-art robust algorithms for tensor completion.
• Abstract（参考訳）: テンソル補完は、部分的に観測されたエントリから高次データの欠落値を推定する問題である。 テンソルランクのいくつかの定義の中で、テンソルリングランクは、異なる順序のテンソルをモデル化するのに必要となる柔軟性と精度を与える。 しかし、不利な傾向によるデータの破損は、既存のアルゴリズムに大きな課題をもたらす。 本稿では,M推定器を誤差統計量として用いるテンソルリング完備化への頑健なアプローチを開発し,外乱の影響を著しく緩和する。 半量子(hq)法を用いて,重み付きテンソル補完の1つとして問題を再構成する。 本稿では, truncatedの特異値分解と行列分解に基づくHQに基づく2つのアルゴリズムと, その収束と複雑性解析について述べる。 テンソルランクの代替定義に対する提案手法の拡張可能性についても考察する。 実験結果はテンソル完全化のための最先端ロバストアルゴリズムに対する提案手法の優れた性能を示す。

関連論文リスト

• Tensor cumulants for statistical inference on invariant distributions [49.80012009682584]
  我々は,PCAが信号の大きさの臨界値で計算的に困難になることを示す。 我々は、与えられた次数の不変量に対して明示的でほぼ直交的な基底を与える新しい対象の集合を定義する。 また、異なるアンサンブルを区別する新しい問題も分析できます。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-29T14:33:24Z)
• Quantization of Large Language Models with an Overdetermined Basis [73.79368761182998]
  本稿では,嘉心表現の原理に基づくデータ量子化アルゴリズムを提案する。 以上の結果から, カシ量子化はモデル性能の競争力や優れた品質を達成できることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-15T12:38:46Z)
• Error Analysis of Tensor-Train Cross Approximation [88.83467216606778]
  我々は, テンソル全体の精度保証を行う。 結果は数値実験により検証され、高次テンソルに対するクロス近似の有用性に重要な意味を持つ可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-09T19:33:59Z)
• Noisy Tensor Completion via Low-rank Tensor Ring [41.86521269183527]
  テンソル完了は不完全なデータ解析の基本的なツールであり、その目標は部分的な観測から欠落するエントリを予測することである。 既存の手法は、観測されたエントリがノイズフリーであるという明示的あるいは暗黙的な仮定をしばしば示し、欠落したエントリの正確な回復を理論的に保証する。 本稿では,高次・高次観測の劣化処理における既存の作業の非効率性を補完する新しいノイズテンソル補完モデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-14T14:09:43Z)
• MTC: Multiresolution Tensor Completion from Partial and Coarse Observations [49.931849672492305]
  既存の完備化の定式化は、主に1つのテンソルからの部分的な観測に依存する。 この問題を解決するために,効率的なマルチレゾリューション・コンプリート・モデル(MTC)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-14T02:20:03Z)
• High Probability Complexity Bounds for Non-Smooth Stochastic Optimization with Heavy-Tailed Noise [51.31435087414348]
  アルゴリズムが高い確率で小さな客観的残差を与えることを理論的に保証することが不可欠である。 非滑らか凸最適化の既存の方法は、信頼度に依存した複雑性境界を持つ。 そこで我々は,勾配クリッピングを伴う2つの手法に対して,新たなステップサイズルールを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-10T17:54:21Z)
• Scaling and Scalability: Provable Nonconvex Low-Rank Tensor Estimation from Incomplete Measurements [30.395874385570007]
  基本的な課題は、高度に不完全な測定からテンソルを忠実に回収することである。 タッカー分解におけるテンソル因子を直接回復するアルゴリズムを開発した。 2つの正準問題に対する基底真理テンソルの線形独立率で確実に収束することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-29T17:44:49Z)
• Robust Low-tubal-rank Tensor Completion based on Tensor Factorization and Maximum Correntopy Criterion [12.02023514105999]
  そこで我々は,コレントロピーを誤差尺度として用いて,外周効果を緩和する,低ツバルランクテンソル完備化のための新たな目的関数を提案する。 合成データと実データの両方を用いて,提案アルゴリズムの頑健かつ優れた性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-22T13:56:55Z)
• Uncertainty quantification for nonconvex tensor completion: Confidence intervals, heteroscedasticity and optimality [92.35257908210316]
  本研究では,不完全かつ破損した観測によって与えられる低ランクテンソルを推定する問題について検討する。 改善不可能なレートをell-2$の精度で達成できることが分かりました。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-15T17:47:13Z)
• Tensor completion via nonconvex tensor ring rank minimization with guaranteed convergence [16.11872681638052]
  近年の研究では、テンソル環(TR)のランクはテンソル完備化において高い効果を示している。 最近提案されたTRランクは、特異値が等しくペナル化される重み付き和の中で構造を捉えることに基づいている。 本稿では,ロゼット型関数を非スムーズな緩和法として利用することを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-14T03:13:17Z)
• Tensor denoising and completion based on ordinal observations [11.193504036335503]
  我々は,不完全と思われる順序値の観測から,低ランクテンソル推定の問題を考える。 本稿では,マルチ線形累積リンクモデルを提案し,ランク制約付きM推定器を開発し,理論的精度の保証を得る。 提案した推定器は低ランクモデルのクラスにおいて最小限最適であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-16T07:09:56Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。