論文の概要: Exploring Numerical Priors for Low-Rank Tensor Completion with Generalized CP Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.05881v4
• Date: Thu, 18 May 2023 04:50:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-19 20:03:04.515398
• Title: Exploring Numerical Priors for Low-Rank Tensor Completion with Generalized CP Decomposition
• Title（参考訳）: 一般化cp分解による低ランクテンソル完全化の数値予測
• Authors: Shiran Yuan and Kaizhu Huang
• Abstract要約: 本研究はGCDTC(Generalized CP Decomposition Completion)と呼ばれる新しい方法論の枠組みの構築を試みる。 この新たなフレームワークでは、低ランクテンソル完備化にCP分解の一般化形式を適用する。 実世界のデータに関する一連の実験は、SPTCが現在の最先端手法よりも完成精度に優れた結果をもたらすことを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.13799076039395
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor completion is important to many areas such as computer vision, data analysis, and signal processing. Enforcing low-rank structures on completed tensors, a category of methods known as low-rank tensor completion, has recently been studied extensively. Whilst such methods attained great success, none considered exploiting numerical priors of tensor elements. Ignoring numerical priors causes loss of important information regarding the data, and therefore prevents the algorithms from reaching optimal accuracy. This work attempts to construct a new methodological framework called GCDTC (Generalized CP Decomposition Tensor Completion) for leveraging numerical priors and achieving higher accuracy in tensor completion. In this newly introduced framework, a generalized form of CP Decomposition is applied to low-rank tensor completion. This paper also proposes an algorithm known as SPTC (Smooth Poisson Tensor Completion) for nonnegative integer tensor completion as an instantiation of the GCDTC framework. A series of experiments on real-world data indicate that SPTC could produce results superior in completion accuracy to current state-of-the-art methods. Related code is available in the supplemental materials.
• Abstract（参考訳）: テンソル補完はコンピュータビジョン、データ解析、信号処理など多くの分野において重要である。 完備テンソル上の低ランク構造、すなわち低ランクテンソル完備化と呼ばれる手法のカテゴリは、最近広く研究されている。 このような手法は大きな成功を収めたが、テンソル要素の数値的事前化を活用しようと考える者はいなかった。 数値を無視すると、データに関する重要な情報が失われ、アルゴリズムが最適な精度に達するのを防ぐ。 本研究は,数値前処理を活用し,より高精度なテンソル補完を実現するために,gcdtc(generalized cp decomposition tensor completion)と呼ばれる新しい手法フレームワークの構築を試みるものである。 この新たなフレームワークでは、低ランクテンソル完備化にCP分解の一般化形式を適用する。 本稿では、GCDTCフレームワークのインスタンス化として、非負整数テンソル補完のためのSPTC(Smooth Poisson Tensor Completion)と呼ばれるアルゴリズムを提案する。 実世界のデータに関する一連の実験は、SPTCが現在の最先端手法よりも完成精度に優れた結果をもたらすことを示唆している。 関連コードは補足資料で利用可能である。

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