論文の概要: A generalizable framework for low-rank tensor completion with numerical priors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.05881v5
• Date: Tue, 18 Jun 2024 12:32:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-20 05:33:24.090459
• Title: A generalizable framework for low-rank tensor completion with numerical priors
• Title（参考訳）: 数値前処理による低ランクテンソル完備化のための一般化可能なフレームワーク
• Authors: Shiran Yuan, Kaizhu Huang,
• Abstract要約: 本稿では、低ランクテンソル完備化のための最初の一般化可能なフレームワークである一般化CP分解完了(GCDTC)フレームワークを提案する。 Smooth Poisson Completion (SPTC) アルゴリズムは GCDTC フレームワークのインスタンス化であり,その性能は現状を超える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.3738101631138
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Low-Rank Tensor Completion, a method which exploits the inherent structure of tensors, has been studied extensively as an effective approach to tensor completion. Whilst such methods attained great success, none have systematically considered exploiting the numerical priors of tensor elements. Ignoring numerical priors causes loss of important information regarding the data, and therefore prevents the algorithms from reaching optimal accuracy. Despite the existence of some individual works which consider ad hoc numerical priors for specific tasks, no generalizable frameworks for incorporating numerical priors have appeared. We present the Generalized CP Decomposition Tensor Completion (GCDTC) framework, the first generalizable framework for low-rank tensor completion that takes numerical priors of the data into account. We test GCDTC by further proposing the Smooth Poisson Tensor Completion (SPTC) algorithm, an instantiation of the GCDTC framework, whose performance exceeds current state-of-the-arts by considerable margins in the task of non-negative tensor completion, exemplifying GCDTC's effectiveness. Our code is open-source.
• Abstract（参考訳）: テンソルの固有構造を利用するローランクテンソル完備化法は、テンソル完備化への効果的なアプローチとして広く研究されている。 このような手法は大きな成功を収めたが、テンソル要素の数値的先行性を活用することを体系的に検討することはなかった。 数値的な先行情報を無視すると、データに関する重要な情報が失われ、アルゴリズムが最適な精度に達するのを防ぐ。 特定のタスクに対するアドホックな数値先行を考慮に入れた個々の作品が存在するにもかかわらず、数値先行を組み込むための一般化可能な枠組みは現れていない。 本稿では、データの数値的先行を考慮に入れた、低ランクテンソル補完のための最初の一般化可能なフレームワークである一般化CP分解テンソル補完(GCDTC)フレームワークを提案する。 我々は、非負のテンソル完備化タスクにおいて、現在の最先端技術を上回る性能を持つGCDTCフレームワークのインスタンス化であるSmooth Poisson Tensor Completion (SPTC)アルゴリズムをさらに提案し、GCDTCの有効性を実証することによって、GCDTCをテストする。 私たちのコードはオープンソースです。

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