論文の概要: $h$-analysis and data-parallel physics-informed neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.08835v1
• Date: Fri, 17 Feb 2023 12:15:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-20 15:03:57.466618
• Title: $h$-analysis and data-parallel physics-informed neural networks
• Title（参考訳）: $h$分析とデータ並列物理インフォームドニューラルネットワーク
• Authors: Paul Escapil-Inchausp\'e and Gonzalo A. Ruz
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)に着目した機械学習スキームのデータ並列高速化について検討する。 本稿では,Horovod トレーニングフレームワークをベースとした,複雑なアプリケーションのためのスケールロバストな PIML モデルの開発について述べる。 アクセラレーションは実装が簡単で、トレーニングを損なわず、非常に効率的であることが証明されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8275108630751837
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We explore the data-parallel acceleration of physics-informed machine learning (PIML) schemes, with a focus on physics-informed neural networks (PINNs) for multiple graphics processing units (GPUs) architectures. In order to develop scale-robust PIML models for sophisticated applications (e.g., involving complex and high-dimensional domains, non-linear operators or multi-physics), which may require a large number of training points, we detail a protocol based on the Horovod training framework. This protocol is backed by $h$-analysis, including a new convergence bound for the generalization error. We show that the acceleration is straightforward to implement, does not compromise training, and proves to be highly efficient, paving the way towards generic scale-robust PIML. Extensive numerical experiments with increasing complexity illustrate its robustness and consistency, offering a wide range of possibilities for real-world simulations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,複数のgpu(graphics processing unit)アーキテクチャを対象とした物理インフォーマントニューラルネットワーク(pinns)に着目し,物理インフォーマント機械学習(piml)スキームのデータ並列加速度について検討する。 複雑な領域や高次元領域、非線形演算子、マルチ物理などを含む高度な応用のためのスケールロバストなPIMLモデルを開発するには、多くのトレーニングポイントを必要とする可能性があるため、Horovodトレーニングフレームワークに基づいたプロトコルを詳述する。 このプロトコルは、一般化エラーに対する新しい収束バウンダリを含む$h$-analysisによって支えられている。 高速化は実装が容易で,トレーニングを損なうことなく,汎用的なスケール・ロバストPIMLへの道を開いた上で,高い効率性を示す。 複雑化を伴う広範な数値実験は、その頑健さと一貫性を示し、現実世界のシミュレーションに幅広い可能性をもたらす。

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