論文の概要: h-analysis and data-parallel physics-informed neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.08835v3
• Date: Wed, 23 Aug 2023 12:11:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-24 11:30:22.286645
• Title: h-analysis and data-parallel physics-informed neural networks
• Title（参考訳）: h-解析とデータ並列物理インフォームドニューラルネットワーク
• Authors: Paul Escapil-Inchausp\'e and Gonzalo A. Ruz
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)に着目した機械学習スキームのデータ並列高速化について検討する。 我々はHorovodトレーニングフレームワークを通じて、$h$-analysisとデータ並列アクセラレーションに基づく新しいプロトコルを詳述する。 アクセラレーションは実装が簡単で、トレーニングを損なわず、非常に効率的で制御可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7614628596146599
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We explore the data-parallel acceleration of physics-informed machine learning (PIML) schemes, with a focus on physics-informed neural networks (PINNs) for multiple graphics processing units (GPUs) architectures. In order to develop scale-robust and high-throughput PIML models for sophisticated applications which may require a large number of training points (e.g., involving complex and high-dimensional domains, non-linear operators or multi-physics), we detail a novel protocol based on $h$-analysis and data-parallel acceleration through the Horovod training framework. The protocol is backed by new convergence bounds for the generalization error and the train-test gap. We show that the acceleration is straightforward to implement, does not compromise training, and proves to be highly efficient and controllable, paving the way towards generic scale-robust PIML. Extensive numerical experiments with increasing complexity illustrate its robustness and consistency, offering a wide range of possibilities for real-world simulations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,複数のgpu(graphics processing unit)アーキテクチャを対象とした物理インフォーマントニューラルネットワーク(pinns)に着目し,物理インフォーマント機械学習(piml)スキームのデータ並列加速度について検討する。 多くのトレーニングポイントを必要とする高度なアプリケーション(例えば、複雑な高次元ドメインや非線形演算子、マルチフィジカルなど)のためのスケールロバストで高スループットなpimlモデルを開発するために、horovodトレーニングフレームワークによる$h$解析とデータ並列加速度に基づく新しいプロトコルを詳述する。 このプロトコルは、一般化エラーとトレインテストギャップに対する新しい収束境界によって裏付けられている。 高速化は実装が簡単で、トレーニングを損なわず、高効率で制御可能であることを証明し、汎用的なスケール・ロバストPIMLへの道を開いた。 複雑化を伴う広範な数値実験は、その頑健さと一貫性を示し、現実世界のシミュレーションに幅広い可能性をもたらす。

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