論文の概要: Compatibility Complexity and the Compatibility Radius of Qubit Measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.09060v1
• Date: Fri, 17 Feb 2023 18:52:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-20 13:50:20.943932
• Title: Compatibility Complexity and the Compatibility Radius of Qubit Measurements
• Title（参考訳）: qubit測定の互換性の複雑さと互換性半径
• Authors: Yujie Zhang, Jiaxuan Zhang, Eric Chitambar
• Abstract要約: 互換性のある測定でも、リッチな非古典的構造を持つことが示される。 特に、「平らな」測定が、互換性のある測定の家族全体をシミュレートする必要があるかを考える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.172769784101014
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Measurement compatibility in quantum mechanics has been introduced and used as an extension of commutativity for positive operator-valued measurements (POVMs). While incompatible families of measurements are necessary to realize many fascinating quantum effects, in this work, we show that even compatible measurements can have a rich non-classical structure. In particular, we consider how large a 'paren' measurement must be to simulate an entire family of compatible measurements. For the case of spin-1/2 systems, we pursue a geometrical formulation of the problem and derive tight lower and upper bounds on the size of a parent POVM needed to simulate noisy spin measurements. Most notably, we prove that at critical noise thresholds, a parent POVM of unbounded size is needed to achieve the simulation. Part of our results is obtained by relating the compatibility of noisy spin measurements to the zonotope approximation problem studied in Banach space theory. Implications for local hidden state models of two-qubit Werner states are discussed.
• Abstract（参考訳）: 量子力学における測定互換性は、正の演算子値測定(povm)に対する可換性の拡張として導入された。 非互換な測定ファミリは、多くの魅力的な量子効果を実現するために必要であるが、本研究では、互換性のある測定でさえ、豊富な非古典的構造を持つことを示す。 特に、適合する測定のファミリー全体をシミュレートするために「パリンの」測定がどれほど大きいかを検討する。 スピン1/2系の場合、この問題の幾何学的定式化を追求し、ノイズのスピン測定をシミュレートするために必要な親 povm の大きさの下限と上限をきつく導出する。 最も注目すべきは、臨界雑音閾値において、シミュレーションを実現するには、未有界サイズの親POVMが必要であることである。 この結果の一部は、バナッハ空間論において研究されたゾノトペ近似問題とノイズスピン測定の整合性に関連して得られた。 2ビットワーナー状態の局所的隠れ状態モデルへの含意について論じる。

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