論文の概要: Learning Generic Solutions for Multiphase Transport in Porous Media via the Flux Functions Operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.01354v1
• Date: Mon, 3 Jul 2023 21:10:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-06 19:07:03.719062
• Title: Learning Generic Solutions for Multiphase Transport in Porous Media via the Flux Functions Operator
• Title（参考訳）: フラックス関数演算子による多孔質媒体の多相輸送のための汎用解の学習
• Authors: Waleed Diab, Omar Chaabi, Shayma Alkobaisi, Abeeb Awotunde, Mohammed Al Kobaisi
• Abstract要約: DeepDeepONetは、レンダリングフラックスDEを高速化する強力なツールとして登場した。 我々は、入力ペア出力の観測を伴わずにこのマッピングを実現するために、Physical-In DeepONets (PI-DeepONets) を用いている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Traditional numerical schemes for simulating fluid flow and transport in porous media can be computationally expensive. Advances in machine learning for scientific computing have the potential to help speed up the simulation time in many scientific and engineering fields. DeepONet has recently emerged as a powerful tool for accelerating the solution of partial differential equations (PDEs) by learning operators (mapping between function spaces) of PDEs. In this work, we learn the mapping between the space of flux functions of the Buckley-Leverett PDE and the space of solutions (saturations). We use Physics-Informed DeepONets (PI-DeepONets) to achieve this mapping without any paired input-output observations, except for a set of given initial or boundary conditions; ergo, eliminating the expensive data generation process. By leveraging the underlying physical laws via soft penalty constraints during model training, in a manner similar to Physics-Informed Neural Networks (PINNs), and a unique deep neural network architecture, the proposed PI-DeepONet model can predict the solution accurately given any type of flux function (concave, convex, or non-convex) while achieving up to four orders of magnitude improvements in speed over traditional numerical solvers. Moreover, the trained PI-DeepONet model demonstrates excellent generalization qualities, rendering it a promising tool for accelerating the solution of transport problems in porous media.
• Abstract（参考訳）: 多孔質媒体における流体流動と輸送をシミュレーションする従来の数値スキームは計算コストがかかる。 科学計算のための機械学習の進歩は、多くの科学・工学分野におけるシミュレーション時間の短縮に役立つ可能性がある。 DeepONetは最近、PDEの学習演算子(関数空間間のマッピング)によって偏微分方程式(PDE)の解を加速する強力なツールとして登場した。 本研究では,buckley-leverett pde のフラックス関数の空間と解の空間(飽和)の間の写像について学ぶ。 我々は物理インフォームド・ディープノネット(PI-DeepONets)を用いて、与えられた初期または境界条件のセットを除いて、このマッピングをペアの入出力観測なしで実現します。 モデルトレーニング中のソフトペナルティ制約や、物理情報ニューラルネットワーク(PINN)や独自のディープニューラルネットワークアーキテクチャのような方法で、基礎となる物理法則を活用することにより、提案したPI-DeepONetモデルは、従来の数値解法よりも最大4桁の速度向上を達成しつつ、任意の種類のフラックス関数(凹凸、非凸)を正確に予測することができる。 さらに、トレーニングされたPI-DeepONetモデルは優れた一般化品質を示し、多孔質媒体における輸送問題の解決を加速するための有望なツールである。

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