論文の概要: Metamizer: a versatile neural optimizer for fast and accurate physics simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.19746v1
• Date: Thu, 10 Oct 2024 11:54:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-03 08:52:24.493623
• Title: Metamizer: a versatile neural optimizer for fast and accurate physics simulations
• Title（参考訳）: Metamizer: 高速かつ高精度な物理シミュレーションのための多用途ニューラルオプティマイザ
• Authors: Nils Wandel, Stefan Schulz, Reinhard Klein,
• Abstract要約: 本稿では,広範囲の物理システムを高精度で反復的に解く,新しいニューラルネットワークであるMetamizerを紹介する。 我々は,メタマイザがディープラーニングに基づくアプローチにおいて,前例のない精度で達成できることを実証した。 以上の結果から,メタミザーは将来の数値解法に大きな影響を与える可能性が示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.717325308876749
• License:
• Abstract: Efficient physics simulations are essential for numerous applications, ranging from realistic cloth animations or smoke effects in video games, to analyzing pollutant dispersion in environmental sciences, to calculating vehicle drag coefficients in engineering applications. Unfortunately, analytical solutions to the underlying physical equations are rarely available, and numerical solutions require high computational resources. Latest developments in the field of physics-based Deep Learning have led to promising efficiency improvements but still suffer from limited generalization capabilities and low accuracy compared to numerical solvers. In this work, we introduce Metamizer, a novel neural optimizer that iteratively solves a wide range of physical systems with high accuracy by minimizing a physics-based loss function. To this end, our approach leverages a scale-invariant architecture that enhances gradient descent updates to accelerate convergence. Since the neural network itself acts as an optimizer, training this neural optimizer falls into the category of meta-optimization approaches. We demonstrate that Metamizer achieves unprecedented accuracy for deep learning based approaches - sometimes approaching machine precision - across multiple PDEs after training on the Laplace, advection-diffusion and incompressible Navier-Stokes equation as well as on cloth simulations. Remarkably, the model also generalizes to PDEs that were not covered during training such as the Poisson, wave and Burgers equation. Our results suggest that Metamizer could have a profound impact on future numerical solvers, paving the way for fast and accurate neural physics simulations without the need for retraining.
• Abstract（参考訳）: 効率的な物理シミュレーションは、リアルな布のアニメーションやビデオゲームの煙効果、環境科学における汚染物質分散の分析、工学的応用における車両のドラッグ係数の計算など、多くの応用に欠かせない。 残念ながら、基礎となる物理方程式に対する解析解はめったに得られず、数値解は高い計算資源を必要とする。 物理学ベースのDeep Learningの分野での最近の進歩は、有望な効率改善につながったが、数値解法と比較して、限定的な一般化能力と低い精度に悩まされている。 本稿では,物理に基づく損失関数を最小化することにより,広範囲の物理系を高精度に反復的に解く,ニューラルオプティマイザであるMetamizerを紹介する。 この目的のために,本手法は勾配降下更新を向上し収束を加速するスケール不変アーキテクチャを利用する。 ニューラルネットワーク自体がオプティマイザとして機能するため、このニューラルオプティマイザをトレーニングすることは、メタ最適化アプローチのカテゴリに該当する。 メタマイザは,Laplace, advection-diffusion, incompressible Navier-Stokes方程式および布のシミュレーションを訓練した後,複数のPDEにまたがる深層学習に基づくアプローチにおいて,前例のない精度(時として機械精度に近づいた)を実現することを実証した。 注目すべきことに、このモデルは、Poisson、Wave、Burgers方程式のようなトレーニング中にカバーされなかったPDEにも一般化される。 以上の結果から,メタミザーは将来の数値解法に大きな影響を与える可能性が示唆された。

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