論文の概要: Diversifying Investments and Maximizing Sharpe Ratio: a novel QUBO
formulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.12291v2
- Date: Thu, 22 Feb 2024 13:19:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-23 19:22:14.779747
- Title: Diversifying Investments and Maximizing Sharpe Ratio: a novel QUBO
formulation
- Title（参考訳）: 投資の多様化とシャープ比の最大化:新しいqubo定式化
- Authors: Mirko Mattesi, Luca Asproni, Christian Mattia, Simone Tufano, Giacomo
Ranieri, Davide Caputo and Davide Corbelletto
- Abstract要約: 本稿では,記述されたタスクに対する新しいQUBOの定式化を提案し,数学的詳細と必要な仮定を提供する。
我々は、利用可能なQUBOソルバを用いて結果を得るとともに、この用語で大規模な問題に対処するハイブリッドアプローチの振る舞いについて議論する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Portfolio Optimization task has long been studied in the Financial
Services literature as a procedure to identify the basket of assets that
satisfy desired conditions on the expected return and the associated risk. A
well-known approach to tackle this task is the maximization of the Sharpe
Ratio, achievable with a problem reformulation as Quadratic Programming. While
the sole Sharpe Ratio could be efficiently optimized via classical solvers, in
business scenarios it is common that multiple additional needs arise, which
have to be integrated in the optimization model as either new constraints or
objective function terms. Then, in general, the problem may become non-convex
and hence could potentially be not efficiently solvable via classical
techniques anymore. One example of such additional objective function term
consists of maximizing a diversification measure penalizing portfolios holding
significant portions of investments on assets belonging to the same sector,
while favouring solutions that diversify over multiple sectors. The problem of
optimizing both the Sharpe Ratio and a diversification term can be mapped to a
QUBO and be solved via quantum annealing devices or Hybrid Computing
approaches, which are expected to find high quality solutions. We propose a new
QUBO formulation for the task described and provide the mathematical details
and required assumptions, showing the ease of modeling the optimization as QUBO
against the effort that would be required by classical strategies. We derive
results via the available QUBO solvers, as well as discussing the behaviour of
Hybrid approaches to tackle large scale problems in the near term. We finally
elaborate on the results showing the trade-off between the observed values of
the portfolio's Sharpe Ratio and diversification, as a natural consequence of
solving a multi-objective optimization problem.
- Abstract（参考訳）: ポートフォリオ最適化タスクは、期待されるリターンと関連するリスクの条件を満たす資産のバスケットを特定する手順として、金融サービス文献で長い間研究されてきた。
この課題に取り組むためのよく知られたアプローチはシャープ比の最大化であり、擬似プログラミングのような問題修正が達成できる。
唯一のSharpe Ratioは古典的なソルバによって効率的に最適化できるが、ビジネスシナリオでは、複数の追加ニーズが生じ、新たな制約や目的関数の用語として最適化モデルに統合されなければならない。
すると、一般にこの問題は非凸になりうるので、もはや古典的手法で効率的に解けなくなる可能性がある。
このような追加の目的関数用語の1つの例は、同一セクターに属する資産に対する投資のかなりの部分を保有するポートフォリオの多様化を最大化するとともに、複数のセクターにまたがる多様化ソリューションを優先する。
シャープ比と多様化項の両方を最適化する問題はquboにマッピングでき、量子アニーリングデバイスまたはハイブリットコンピューティングアプローチによって解くことができる。
本稿では,古典的戦略で要求される作業に対して,最適化をQUBOとしてモデル化することの容易さを示すとともに,数学的詳細と必要仮定を新たに記述したタスクに対するQUBOの定式化を提案する。
我々は、利用可能なquboソルバを通じて結果を導出するとともに、短期的には大規模問題に取り組むためのハイブリッドアプローチの振る舞いについて論じる。
最後に,多目的最適化問題を解く自然な結果として,ポートフォリオのシャープ比の観測値と多様化のトレードオフを示す結果について詳述する。
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