論文の概要: A DeepONet multi-fidelity approach for residual learning in reduced order modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.12682v2
• Date: Wed, 28 Jun 2023 16:27:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-29 17:59:49.051844
• Title: A DeepONet multi-fidelity approach for residual learning in reduced order modeling
• Title（参考訳）: 低次モデリングにおける残差学習のためのDeepONet多重忠実度アプローチ
• Authors: Nicola Demo and Marco Tezzele and Gianluigi Rozza
• Abstract要約: 本稿では,多面的視点とDeepONetsを利用して,縮小順序モデルの精度を高める新しい手法を提案する。 モデル削減を機械学習残差学習と組み合わせて、上記の誤りをニューラルネットワークで学習し、新しい予測のために推論することを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the present work, we introduce a novel approach to enhance the precision of reduced order models by exploiting a multi-fidelity perspective and DeepONets. Reduced models provide a real-time numerical approximation by simplifying the original model. The error introduced by the such operation is usually neglected and sacrificed in order to reach a fast computation. We propose to couple the model reduction to a machine learning residual learning, such that the above-mentioned error can be learned by a neural network and inferred for new predictions. We emphasize that the framework maximizes the exploitation of high-fidelity information, using it for building the reduced order model and for learning the residual. In this work, we explore the integration of proper orthogonal decomposition (POD), and gappy POD for sensors data, with the recent DeepONet architecture. Numerical investigations for a parametric benchmark function and a nonlinear parametric Navier-Stokes problem are presented.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多元的視点とdeeponetsを活用し,減少順序モデルの精度を向上させる新しい手法を提案する。 縮小モデルは、元のモデルを単純化することで、リアルタイムな数値近似を提供する。 そのような演算によって引き起こされるエラーは通常、高速な計算に到達するために無視され、犠牲にされる。 そこで本研究では,ニューラルネットワークによって上記の誤差を学習し,新たな予測を推定できるように,機械学習残差学習にモデル還元を組み合わせることを提案する。 我々は,高忠実度情報の利用を最大化し,高次オーダーモデルの構築と残差学習に利用することを強調した。 本研究では,センサデータに対する正規直交分解(POD)とギャップピーPODの統合について,最近のDeepONetアーキテクチャを用いて検討する。 パラメトリックベンチマーク関数と非線形パラメトリックナビエ-ストークス問題に関する数値的研究を行った。

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