論文の概要: Random forests for binary geospatial data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.13828v2
• Date: Thu, 06 Feb 2025 01:45:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-07 14:30:16.007446
• Title: Random forests for binary geospatial data
• Title（参考訳）: 二元地理空間データのためのランダムフォレスト
• Authors: Arkajyoti Saha, Abhirup Datta,
• Abstract要約: 既存のバイナリデータに対するランダムフォレストの実装では、地理空間や時系列設定に共通するデータ相関を明示的に説明することはできない。 最近の研究は、一般化最小二乗損失(GLS)を用いた空間共分散を含むランダム森林(RF)をRF-GLSに拡張している。 二進データの場合、GLS損失はGiniの不純物測度の拡張であり、後者は通常の最小二乗損失(OLS)と全く同じである。 一般化された第1段階からの平均関数のRF-GLS推定を組み込む新しいリンク変換手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The manuscript develops new method and theory for non-linear regression for binary dependent data using random forests. Existing implementations of random forests for binary data cannot explicitly account for data correlation common in geospatial and time-series settings. For continuous outcomes, recent work has extended random forests (RF) to RF-GLS that incorporate spatial covariance using the generalized least squares (GLS) loss. However, adoption of this idea for binary data is challenging due to the use of the Gini impurity measure in classification trees, which has no known extension to model dependence. We show that for binary data, the GLS loss is also an extension of the Gini impurity measure, as the latter is exactly equivalent to the ordinary least squares (OLS) loss. This justifies using RF-GLS for non-parametric mean function estimation for binary dependent data. We then consider the special case of generalized mixed effects models, the traditional statistical model for binary geospatial data, which models the spatial random effects as a Gaussian process (GP). We propose a novel link-inversion technique that embeds the RF-GLS estimate of the mean function from the first step within the generalized mixed effects model framework, enabling estimation of non-linear covariate effects and offering spatial predictions. We establish consistency of our method, RF-GP, for both mean function and covariate effect estimation. The theory holds for a general class of stationary absolutely regular dependent processes that includes common choices like Gaussian processes with Mat\'ern or compactly supported covariances and autoregressive processes. The theory relaxes the common assumption of additive mean functions and accounts for the non-linear link. We demonstrate that RF-GP outperforms competing methods for estimation and prediction in both simulated and real-world data.
• Abstract（参考訳）: ランダムフォレストを用いた2値依存データに対する非線形回帰の新しい手法と理論を開発した。 既存のバイナリデータに対するランダムフォレストの実装では、地理空間や時系列設定で共通するデータ相関を明示的に説明することはできない。 連続的な結果を得るために、最近の研究は、一般化最小二乗損失(GLS)を用いた空間共分散を含むランダム森林(RF)をRF-GLSに拡張した。 しかし、このアイデアをバイナリデータに適用することは、モデル依存の既知の拡張を持たない分類木にジニ不純物測度を用いることによって困難である。 二進データの場合、GLS損失はGiniの不純物測度の拡張であり、後者は通常の最小二乗損失(OLS)と全く同じである。 これは、バイナリ依存データに対する非パラメトリック平均関数推定にRF-GLSを用いることを正当化する。 次に、空間ランダム効果をガウス過程(GP)としてモデル化する二元空間データに対する従来の統計モデルである一般化混合効果モデルの特別な場合を考える。 一般化された混合効果モデルフレームワークにおいて、RF-GLS平均関数推定を第1段階から組み込んで、非線形共変量効果の推定と空間予測を可能にする新しいリンク・インバージョン手法を提案する。 我々は,平均関数と共変量効果推定の両方に対して,提案手法RF-GPの整合性を確立する。 この理論は、Mat\'ernによるガウス過程やコンパクトに支持された共分散や自己回帰過程のような共通の選択を含む、定常絶対正則な従属過程の一般的なクラスに当てはまる。 この理論は加法平均関数の一般的な仮定を緩和し、非線形リンクを説明できる。 RF-GPはシミュレーションデータと実世界のデータの両方において、推定と予測の競合する手法より優れていることを示す。

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