論文の概要: Quantum and Relativistic corrections to Maxwell-Boltzmann ideal gas model from a Quantum Phase Space approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.13973v2
• Date: Wed, 17 May 2023 14:31:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-05-18 19:57:14.465061
• Title: Quantum and Relativistic corrections to Maxwell-Boltzmann ideal gas model from a Quantum Phase Space approach
• Title（参考訳）: 量子位相空間アプローチによるマクスウェル・ボルツマン理想気体模型の量子および相対論的補正
• Authors: Rivo Herivola Manjakamanana Ravelonjato, Ravo Tokiniaina Ranaivoson, Raoelina Andriambololona, Roland Raboanary, Hanitriarivo Rakotoson, Naivo Rabesiranana
• Abstract要約: 非相対論的量子の場合の補正は、マクスウェル・ボルツマン気体の低温および閉じ込められた空間における古典的な挙動からの逸脱を記述するのに特に有用であることが示されている。 相対論的量子の場合、補正は制限された空間と各粒子の熱エネルギーが静止エネルギーに匹敵するときに関係する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum corrections related to the ideal gas model that are often considered are those which are related to the particles nature: bosons or fermions. These corrections lead respectively to the Bose-Einstein and Fermi-Dirac statistics. However, in this work, other kinds of corrections which are related to the quantum nature of phase space are considered. These corrections are introduced as improvement in the expression of the partition function of an ideal gas. Then corrected thermodynamics properties of the gas are deduced. Both the non-relativistic quantum and relativistic quantum cases are considered. It is shown that the corrections in the non-relativistic quantum case may be particularly useful to describe the deviation from classical behavior of a Maxwell-Boltzmann gas at low temperature and in confined space. These corrections can be considered as including the description of quantum size and shape effects. For the relativistic quantum case, the corrections could be relevant for confined space and when the thermal energy of each particle is comparable to their rest energy. The corrections appear mainly as modifications in the thermodynamic equation of state and in the expressions of the partition function and thermodynamic functions like entropy, internal energy, and free energy. Classical expressions are obtained as asymptotic limits.
• Abstract（参考訳）: 理想気体モデルに関連する量子補正は、しばしば粒子の性質(ボソンやフェルミオン)に関係していると考えられている。 これらの補正は、それぞれボース=アインシュタイン統計とフェルミ=ディラック統計に繋がる。 しかし、この研究では、位相空間の量子的性質に関連する他の種類の補正も検討されている。 これらの補正は、理想気体の分配関数の表現の改善として導入される。 そして、ガスの熱力学特性を推定する。 非相対論的量子ケースと相対論的量子ケースの両方を考慮する。 非相対論的量子の場合の補正は、マクスウェル・ボルツマン気体の低温および閉じ込められた空間における古典的挙動からの逸脱を記述するのに特に有用である。 これらの補正は、量子サイズと形状効果の説明を含むと見なすことができる。 相対論的量子の場合、補正は閉じ込められた空間と各粒子の熱エネルギーがそれらの静止エネルギーに匹敵する場合に関係がある。 この補正は、主に状態の熱力学的方程式や、分配関数やエントロピー、内部エネルギー、自由エネルギーといった熱力学的関数の表現における修正として現れる。 古典表現は漸近極限として得られる。

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