論文の概要: Matter relative to quantum hypersurfaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.12912v2
• Date: Thu, 23 Nov 2023 11:01:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-28 03:26:07.470576
• Title: Matter relative to quantum hypersurfaces
• Title（参考訳）: 量子超曲面に対する物質
• Authors: Philipp A. Hoehn, Andrea Russo, and Alexander R. H. Smith
• Abstract要約: 我々は、Page-Wootters形式を量子場理論に拡張する。 超曲面を量子参照フレームとして扱うことにより、古典的および非古典的超曲面間の変化に量子フレーム変換を拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We explore the canonical description of a scalar field as a parameterized field theory on an extended phase space that includes additional embedding fields that characterize spacetime hypersurfaces $\mathsf{X}$ relative to which the scalar field is described. This theory is quantized via the Dirac prescription and physical states of the theory are used to define conditional wave functionals $|\psi_\phi[\mathsf{X}]\rangle$ interpreted as the state of the field relative to the hypersurface $\mathsf{X}$, thereby extending the Page-Wootters formalism to quantum field theory. It is shown that this conditional wave functional satisfies the Tomonaga-Schwinger equation, thus demonstrating the formal equivalence between this extended Page-Wootters formalism and standard quantum field theory. We also construct relational Dirac observables and define a quantum deparameterization of the physical Hilbert space leading to a relational Heisenberg picture, which are both shown to be unitarily equivalent to the Page-Wootters formalism. Moreover, by treating hypersurfaces as quantum reference frames, we extend recently developed quantum frame transformations to changes between classical and nonclassical hypersurfaces. This allows us to exhibit the transformation properties of a quantum field under a larger class of transformations, which leads to a frame-dependent particle creation effect.
• Abstract（参考訳）: 時空超曲面を特徴づける追加の埋め込み場を含む拡張位相空間上でのパラメータ化場理論としてスカラー場の標準記述を、スカラー場が記述される相対的に$\mathsf{X}$とする。 この理論はディラックの処方によって量子化され、理論の物理的状態は条件付き波動汎関数 $|\psi_\phi[\mathsf{x}]\rangle$ を超曲面 $\mathsf{x}$ に対する場の状態として解釈するために用いられる。 この条件波関数は友長=シュウィンガー方程式を満たすことが示され、この拡張されたページ・ウォッタース形式と標準量子場理論の間の形式的同値性を示す。 また、関係ディラック可観測性を構築し、物理的ヒルベルト空間の量子非パラメータ化を定義して関係ハイゼンベルク像を導く。 さらに,超曲面を量子参照フレームとして扱うことで,古典的・非古典的な超曲面の変化に対する量子フレーム変換を拡張した。 これにより、より大きな変換のクラスの下で量子場の変換特性を示し、フレーム依存の粒子生成効果をもたらすことができる。

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