論文の概要: Homer nodded once more. Von Neumann's misreading of the Compton-Simon
experiment and its fallout
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.14610v1
- Date: Fri, 24 Feb 2023 12:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-01 16:18:07.712570
- Title: Homer nodded once more. Von Neumann's misreading of the Compton-Simon
experiment and its fallout
- Title（参考訳）: ホーマーは再びうなずいた。
von neumann による compton-simon 実験の誤読とその誤読
- Authors: R. N. Sen
- Abstract要約: フォン・ノイマンの説明をコンプトン・サイモンの論文と比較する。
フォン・ノイマンはこの実験を2つの連続した測定結果から成っていると誤解していた。
量子測定問題は、両者が互いに互換性があることを確立する問題としてよりよく理解される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: In his book `Mathematical Foundations of Quantum Mechanics', von Neumann
asserted the following: the Compton-Simon experiment showed that the state
vector must collapse upon measurement of any self-adjoint operator. Comparing
von Neumann's account with the Compton-Simon paper, we find that von Neumann
had misinterpreted the experiment as consisting of two successive measurements
(which gave identical results), whereas the experiment only measured two angles
on the same photographic plate. Note, however, that the state vector must
collapse upon measurement of an additively-conserved quantity; otherwise the
conservation law could be violated. Next, it turns out that the mathematical
problem of explaining collapse is not fully defined until one specifies the
nature of the apparatus. If the apparatus does not have a `classical
description', the problem is insoluble, even if the measurement is only
approximate (Fine, Simony, Brown, Simony and Busch); but if it does, the
problem is soluble within Schroedinger dynamics (with a time-dependent
hamiltonian) for additively-conserved observables. The solution, a modification
of Sewell's, shows that the state vector has collapsed, but it does not reveal
the eigenvalue of the collapsed state. The collapse is irreversible, and
results from the interplay of additive conservation laws with the quantum
measurement postulate. Indeed, the quantum measurement problem - as expounded
by Wigner - may be better understood as the problem of establishing that the
two are compatible with each other; it has little relevance to actual
measurements.
- Abstract（参考訳）: フォン・ノイマンは著書『量子力学の数学的基礎』で次のように主張した: コンプトン・サイモンの実験は、状態ベクトルは任意の自己随伴作用素の測定によって崩壊しなければならないことを示した。
フォン・ノイマンの論文とコンプトン・サイモンの論文を比較すると、フォン・ノイマンはこの実験を2つの連続した測定結果(同じ結果となった)からなるものと誤解したのに対し、実験は同じ写真板上の2つの角度しか測定しなかった。
しかし、状態ベクトルは加法保存量の測定によって崩壊しなければならず、さもないと保存則に違反する可能性があることに注意されたい。
次に、崩壊を説明する数学的問題は、装置の性質が特定されるまで完全には定義されないことがわかった。
もしこの装置が「古典的記述」を持っていなければ、その問題は、たとえ測定値が近似的であるとしても(Fine, Simony, Brown, Simony, Busch)不溶であるが、そうであるなら、加法的に保存された可観測物に対してシュレーディンガー力学(時間依存ハミルトニアンを含む)の中で可溶である。
この解はセウェルの修正であり、状態ベクトルが崩壊したことを示しているが、崩壊した状態の固有値は明らかにしない。
崩壊は不可逆であり、量子測定の仮定と加法保存則の相互作用によって生じる。
実際、ウィグナーが述べたように、量子測定問題は、両者が互いに互換性があることを確立する問題として理解され、実際の測定とはほとんど関係がない。
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