論文の概要: Quantifying non-Hermiticity using single- and many-particle quantum properties
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.13517v1
- Date: Wed, 19 Jun 2024 13:04:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-21 19:43:36.546509
- Title: Quantifying non-Hermiticity using single- and many-particle quantum properties
- Title（参考訳）: 単一粒子および多粒子量子特性を用いた非ハーモニティの量子化
- Authors: Soumik Bandyopadhyay, Philipp Hauke, Sudipto Singha Roy,
- Abstract要約: 量子系の非エルミート的パラダイムは、エルミート的パラダイムとは大きく異なる有能な特徴を示す。
単体および多粒子量子特性に対して、これらの左右のアンサンブルの(dis-)相似性を定量化する形式論を提案する。
我々の発見は、非エルミート量子多体系の新しいエキゾチック量子相を明らかにするのに役立てることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.37149160708975
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The non-Hermitian paradigm of quantum systems displays salient features drastically different from Hermitian counterparts. In this work, we focus on one such aspect, the difference of evolving quantum ensembles under $H_{\mathrm{nh}}$ (right ensemble) versus its Hermitian conjugate, $H_{\mathrm{nh}}^{\dagger}$ (left ensemble). We propose a formalism that quantifies the (dis-)similarity of these right and left ensembles, for single- as well as many-particle quantum properties. Such a comparison gives us a scope to measure the extent to which non-Hermiticity gets translated from the Hamiltonian into physically observable properties. We test the formalism in two cases: First, we construct a non-Hermitian Hamiltonian using a set of imperfect Bell states, showing that the non-Hermiticity of the Hamiltonian does not automatically comply with the non-Hermiticity at the level of observables. Second, we study the interacting Hatano--Nelson model with asymmetric hopping as a paradigmatic quantum many-body Hamiltonian. Interestingly, we identify situations where the measures of non-Hermiticity computed for the Hamiltonian, for single-, and for many-particle quantum properties behave distinctly from each other. Thus, different notions of non-Hermiticity can become useful in different physical scenarios. Furthermore, we demonstrate that the measures can mark the model's Parity--Time (PT) symmetry-breaking transition. Our findings can be instrumental in unveiling new exotic quantum phases of non-Hermitian quantum many-body systems as well as in preparing resourceful states for quantum technologies.
- Abstract（参考訳）: 量子系の非エルミート的パラダイムは、エルミート的パラダイムとは大きく異なる有能な特徴を示す。
本研究では,H_{\mathrm{nh}}$(右アンサンブル)とHermitian conjugate,$H_{\mathrm{nh}}^{\dagger}$(左アンサンブル)の量子アンサンブルの進化の差に着目した。
単体および多粒子量子特性に対して、これらの左右のアンサンブルの(dis-)相似性を定量化する形式論を提案する。
このような比較によって、非ハーモニティがハミルトンから物理的に観測可能な性質に変換される範囲を測定することができる。
まず、不完全ベル状態の集合を用いて非エルミート的ハミルトニアンを構成し、ハミルトニアンの非ハーモニティがオブザーバブルのレベルで非ハーモニティに自動的に従わないことを示す。
第二に、量子多体ハミルトニアンとして非対称ホッピングを用いた相互作用する波多野-ネルソンモデルについて検討する。
興味深いことに、ハミルトニアン、シングル粒子、および多粒子量子特性に対して非ハーモニティの測度が互いに独立に振る舞う状況を特定する。
したがって、非ハーミティティーの異なる概念は、異なる物理的シナリオで有用となる。
さらに,提案手法はモデルがParity-Time(PT)対称性を破る遷移を示すことを示す。
我々の発見は、非エルミート量子多体系の新しいエキゾチック量子相の公表や、量子技術のための資源豊富な状態の準備に役立てることができる。
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