論文の概要: Generalized Cumulative Shrinkage Process Priors with Applications to Sparse Bayesian Factor Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.00473v1
• Date: Wed, 1 Mar 2023 12:57:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-02 14:47:42.721555
• Title: Generalized Cumulative Shrinkage Process Priors with Applications to Sparse Bayesian Factor Analysis
• Title（参考訳）: 一般化累積収縮過程とスパースベイズ因子分析への応用
• Authors: Sylvia Fr\"uhwirth-Schnatter
• Abstract要約: 本稿では,パラメータ列の縮小を強要する縮小前処理について論じる。 新たな交換可能なスパイク・アンド・スラブ収縮を導入し、未知の因子数の推定に有用であることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The paper discusses shrinkage priors which impose increasing shrinkage in a sequence of parameters. We review the cumulative shrinkage process (CUSP) prior of Legramanti et al. (2020), which is a spike-and-slab shrinkage prior where the spike probability is stochastically increasing and constructed from the stick-breaking representation of a Dirichlet process prior. As a first contribution, this CUSP prior is extended by involving arbitrary stick-breaking representations arising from beta distributions. As a second contribution, we prove that exchangeable spike-and-slab priors, which are popular and widely used in sparse Bayesian factor analysis, can be represented as a finite generalized CUSP prior, which is easily obtained from the decreasing order statistics of the slab probabilities. Hence, exchangeable spike-and-slab shrinkage priors imply increasing shrinkage as the column index in the loading matrix increases, without imposing explicit order constraints on the slab probabilities. An application to sparse Bayesian factor analysis illustrates the usefulness of the findings of this paper. A new exchangeable spike-and-slab shrinkage prior based on the triple gamma prior of Cadonna et al. (2020) is introduced and shown to be helpful for estimating the unknown number of factors in a simulation study.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,パラメータ列の縮小を強要する縮小先行について論じる。 本稿では, スパイク確率が確率的に増大し, ディリクレ過程のスティック破壊表現から構築されるスパイク・アンド・スラブ収縮であるlegramanti et al. (2020) 前の累積収縮過程 (cumulative shrinkage process, cup) について検討する。 第1の貢献として、このcuspプリエントは、ベータ分布から生じる任意のスティック破壊表現を伴って拡張される。 第2の貢献として、疎ベイズ因子分析で広く用いられている交換可能なスパイク・アンド・スラブ先行値が、スラブ確率の減少次数統計から容易に得られる有限一般化CUSP先行値として表現できることを証明した。 したがって、交換可能なスパイク・アンド・スラブの縮小は、スラブ確率に明示的な順序制約を課すことなく、負荷行列の列指数が増加するにつれて収縮を増大させる。 スパースベイズ因子分析への応用は,本論文の有用性を示すものである。 Cadonna et al. (2020) の前三重ガンマに基づく新しい交換可能なスパイク・アンド・スラブ収縮法を導入し、シミュレーション研究において未知の因子数の推定に有用であることを示した。

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