論文の概要: Dimension-reduced KRnet maps for high-dimensional inverse problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.00573v1
• Date: Wed, 1 Mar 2023 15:16:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-02 14:19:54.495210
• Title: Dimension-reduced KRnet maps for high-dimensional inverse problems
• Title（参考訳）: 高次元逆問題に対する次元縮小krnet写像
• Authors: Yani Feng, Kejun Tang, Xiaoliang Wan, Qifeng Liao
• Abstract要約: 高次元逆問題に対する次元還元KRnetマップアプローチ(DR-KRnet)を提案する。 提案手法は,データ駆動型VAE前駆体と潜伏変数後部密度近似の2つの主成分から構成される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a dimension-reduced KRnet map approach (DR-KRnet) for high-dimensional inverse problems, which is based on an explicit construction of a map that pushes forward the prior measure to the posterior measure in the latent space. Our approach consists of two main components: data-driven VAE prior and density approximation of the posterior of the latent variable. In reality, it may not be trivial to initialize a prior distribution that is consistent with available prior data; in other words, the complex prior information is often beyond simple hand-crafted priors. We employ variational autoencoder (VAE) to approximate the underlying distribution of the prior dataset, which is achieved through a latent variable and a decoder. Using the decoder provided by the VAE prior, we reformulate the problem in a low-dimensional latent space. In particular, we seek an invertible transport map given by KRnet to approximate the posterior distribution of the latent variable. Moreover, an efficient physics-constrained surrogate model without any labeled data is constructed to reduce the computational cost of solving both forward and adjoint problems involved in likelihood computation. Numerical experiments are implemented to demonstrate the validity, accuracy, and efficiency of DR-KRnet.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,高次元逆問題に対する次元縮小 krnet map approach (dr-krnet) を提案する。 提案手法は,データ駆動型VAE前駆体と潜伏変数後部密度近似の2つの主成分から構成される。 実際には、利用可能な事前データと整合した事前分布を初期化するのは簡単ではないかもしれない。 変動型オートエンコーダ(VAE)を用いて、遅延変数とデコーダによって達成される前のデータセットの基盤となる分布を近似する。 VAEが以前提供していたデコーダを用いて、低次元の潜在空間で問題を再構成する。 特に,潜在変数の後方分布を近似するためにkrnetが与えた可逆輸送写像を求める。 さらに、ラベル付きデータを持たない効率的な物理制約付きサーロゲートモデルを構築し、ラピッド計算に関わるフォワード問題と随伴問題の両方を解決する計算コストを削減する。 DR-KRnetの有効性, 精度, 効率を示す数値実験を行った。

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