論文の概要: Bayesian sequential design of computer experiments for quantile set inversion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.01008v6
- Date: Thu, 22 Aug 2024 08:24:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-23 20:17:08.518421
- Title: Bayesian sequential design of computer experiments for quantile set inversion
- Title（参考訳）: 量子集合反転のための計算機実験のベイズ的逐次設計
- Authors: Romain Ait Abdelmalek-Lomenech, Julien Bect, Vincent Chabridon, Emmanuel Vazquez,
- Abstract要約: 複素数値シミュレータのようなシステムを表現する未知の多変量関数を考える。
我々の目的は、確率が与えられた閾値未満の出力につながる決定論的入力のセットを推定することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider an unknown multivariate function representing a system-such as a complex numerical simulator-taking both deterministic and uncertain inputs. Our objective is to estimate the set of deterministic inputs leading to outputs whose probability (with respect to the distribution of the uncertain inputs) of belonging to a given set is less than a given threshold. This problem, which we call Quantile Set Inversion (QSI), occurs for instance in the context of robust (reliability-based) optimization problems, when looking for the set of solutions that satisfy the constraints with sufficiently large probability. To solve the QSI problem we propose a Bayesian strategy, based on Gaussian process modeling and the Stepwise Uncertainty Reduction (SUR) principle, to sequentially choose the points at which the function should be evaluated to efficiently approximate the set of interest. We illustrate the performance and interest of the proposed SUR strategy through several numerical experiments.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,システムを表す未知の多変量関数について考察する。
我々の目的は、与えられた集合に属する確率(不確実な入力の分布に関する)が与えられた閾値未満である出力につながる決定論的入力の集合を推定することである。
この問題はQuantile Set Inversion (QSI)と呼ばれ、例えば十分に大きな確率で制約を満たす解の集合を探す際に、堅牢な(信頼性に基づく)最適化問題の文脈で発生する。
QSI問題を解決するために,ガウス過程モデリングとステップワイド不確実性低減(SUR)原理に基づくベイズ戦略を提案する。
本稿では,いくつかの数値実験を通じて提案したSUR戦略の性能と関心について述べる。
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