論文の概要: Higher-Rank Irreducible Cartesian Tensors for Equivariant Message Passing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.14253v2
• Date: Sat, 02 Nov 2024 10:36:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-05 21:26:07.823870
• Title: Higher-Rank Irreducible Cartesian Tensors for Equivariant Message Passing
• Title（参考訳）: 等価メッセージパッシングのための高域不還元性カルテシアンテンソル
• Authors: Viktor Zaverkin, Francesco Alesiani, Takashi Maruyama, Federico Errica, Henrik Christiansen, Makoto Takamoto, Nicolas Weber, Mathias Niepert,
• Abstract要約: 原子学シミュレーションは 化学の進歩に不可欠です 機械学習された原子間ポテンシャルは、計算コストのごく一部でアブイニシアト法と第一原理法と同等の精度を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.754664894759234
• License:
• Abstract: The ability to perform fast and accurate atomistic simulations is crucial for advancing the chemical sciences. By learning from high-quality data, machine-learned interatomic potentials achieve accuracy on par with ab initio and first-principles methods at a fraction of their computational cost. The success of machine-learned interatomic potentials arises from integrating inductive biases such as equivariance to group actions on an atomic system, e.g., equivariance to rotations and reflections. In particular, the field has notably advanced with the emergence of equivariant message passing. Most of these models represent an atomic system using spherical tensors, tensor products of which require complicated numerical coefficients and can be computationally demanding. Cartesian tensors offer a promising alternative, though state-of-the-art methods lack flexibility in message-passing mechanisms, restricting their architectures and expressive power. This work explores higher-rank irreducible Cartesian tensors to address these limitations. We integrate irreducible Cartesian tensor products into message-passing neural networks and prove the equivariance and traceless property of the resulting layers. Through empirical evaluations on various benchmark data sets, we consistently observe on-par or better performance than that of state-of-the-art spherical and Cartesian models.
• Abstract（参考訳）: 高速で正確な原子論シミュレーションを行う能力は、化学科学の進歩に不可欠である。 高品質なデータから学習することで、機械学習された原子間ポテンシャルは、計算コストのごく一部でアブイニシアト法や第一原理法と同等の精度を達成する。 機械学習された原子間ポテンシャルの成功は、原子系の群作用に等しく、回転や反射に等しくなるような誘導バイアスを統合することから生じる。 特に、フィールドは、同変メッセージパッシングの出現とともに顕著に進歩した。 これらのモデルのほとんどは、複雑な数値係数を必要とし、計算的に要求できる、球面テンソルを用いた原子系を表す。 カルテシアンテンソルは有望な代替手段を提供するが、最先端の手法にはメッセージパッシング機構の柔軟性がなく、アーキテクチャや表現力が制限されている。 この研究は、これらの制限に対処するために高階既約カルトテンソルを探索する。 我々は、既約カルトテンソル積をメッセージパスニューラルネットワークに統合し、結果の層の等値性とトレーサレス性を証明した。 様々なベンチマークデータセットに対する経験的評価を通じて、我々は、最先端の球面モデルやカルテシアンモデルよりも、オンパーまたは優れたパフォーマンスを一貫して観察する。

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