論文の概要: Quantum-Enhanced Learning of Continuous-Variable Quantum States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.05097v1
- Date: Thu, 9 Mar 2023 08:16:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-10 15:46:14.043725
- Title: Quantum-Enhanced Learning of Continuous-Variable Quantum States
- Title（参考訳）: 連続変数量子状態の量子エンハンス学習
- Authors: Ya-Dong Wu, Giulio Chiribella, Nana Liu
- Abstract要約: 本稿では,従来の欠点を克服した連続変数状態に対する量子化学習戦略を提案する。
これを用いて状態特性関数の点値を推定し、量子状態トモグラフィーに有用である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.934612743192798
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Efficient characterization of continuous-variable quantum states is important
for quantum communication, quantum sensing, quantum simulation and quantum
computing. However, conventional quantum state tomography and recently proposed
classical shadow tomography require truncation of the Hilbert space or phase
space and the resulting sample complexity scales exponentially with the number
of modes. In this paper, we propose a quantum-enhanced learning strategy for
continuous-variable states overcoming the previous shortcomings. We use this to
estimate the point values of a state characteristic function, which is useful
for quantum state tomography and inferring physical properties like quantum
fidelity, nonclassicality and quantum non-Gaussianity. We show that for any
continuous-variable quantum states $\rho$ with reflection symmetry - for
example Gaussian states with zero mean values, Fock states,
Gottesman-Kitaev-Preskill states, Schr\"odinger cat states and binomial code
states - on practical quantum devices we only need a constant number of copies
of state $\rho$ to accurately estimate the square of its characteristic
function at arbitrary phase-space points. This is achieved by performinig a
balanced beam splitter on two copies of $\rho$ followed by homodyne
measurements. Based on this result, we show that, given nonlocal quantum
measurements, for any $k$-mode continuous-variable states $\rho$ having
reflection symmetry, we only require $O(\log M)$ copies of $\rho$ to accurately
estimate its characteristic function values at any $M$ phase-space points.
Furthermore, the number of copies is independent of $k$. This can be compared
with restricted conventional approach, where $\Omega(M)$ copies are required to
estimate the characteristic function values at $M$ arbitrary phase-space
points.
- Abstract（参考訳）: 連続変数量子状態の効率的なキャラクタリゼーションは、量子通信、量子センシング、量子シミュレーション、量子コンピューティングにおいて重要である。
しかし、従来の量子状態トモグラフィーや最近提案された古典的なシャドウトモグラフィーではヒルベルト空間や位相空間の切断が必要となり、結果として得られるサンプル複雑性はモードの数に指数関数的にスケールする。
本稿では,先行する欠点を克服する連続変数状態に対する量子エンハンスド学習戦略を提案する。
これは量子状態トモグラフィに有用であり、量子忠実性、非古典性、量子非ガウス性などの物理的性質を推測するのに有用である。
例えば、反射対称性を持つ任意の連続変数量子状態 $\rho$(例えば、平均値がゼロのガウス状態、フォック状態、ゴッテマン・キタエフ・プレスキル状態、シュル・オディンジャー・キャット状態、二項符号状態)に対して、実用的な量子デバイスでは、任意の位相空間点における特性関数の平方を正確に推定するために、状態 $\rho$ の一定数のコピーしか必要としない。
これは、$\rho$の2つのコピー上で平衡ビームスプリッターを実行し、ホモダイン測定によって達成される。
この結果に基づき、非局所量子測定により、任意の$k$-モード連続変数状態に対して、反射対称性を持つ$\rho$ に対して、その特性関数値を任意の$m$位相空間点で正確に推定するには、$o(\log m)$ のコピーだけが必要であることが示される。
さらに、コピーの数は$k$とは独立である。
これは、任意の位相空間点で特性関数値を推定するために$\omega(m)$コピーが必要となる制限付き従来のアプローチと比較することができる。
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