論文の概要: On the properties of the asymptotic incompatibility measure in
multiparameter quantum estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.13426v2
- Date: Mon, 15 Nov 2021 11:01:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-20 17:01:58.033344
- Title: On the properties of the asymptotic incompatibility measure in
multiparameter quantum estimation
- Title（参考訳）: 多パラメータ量子推定における漸近不和性尺度の特性について
- Authors: Alessandro Candeloro, Matteo G.A. Paris and Marco G. Genoni
- Abstract要約: Incompatibility (AI) は、ホレヴォとSLDスカラー境界の差を定量化する尺度である。
最大AI量は、$mu_sf min = 1/(d-1)$より大きい純度で特徴づけられる量子統計モデルに対してのみ達成可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.997667081978825
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We address the use of asymptotic incompatibility (AI) to assess the
quantumness of a multiparameter quantum statistical model. AI is a recently
introduced measure which quantifies the difference between the Holevo and the
SLD scalar bounds, and can be evaluated using only the symmetric logarithmic
derivative (SLD) operators of the model. At first, we evaluate analytically the
AI of the most general quantum statistical models involving two-level (qubit)
and single-mode Gaussian continuous-variable quantum systems, and prove that AI
is a simple monotonous function of the state purity. Then, we numerically
investigate the same problem for qudits ($d$-dimensional quantum systems, with
$2 < d \leq 4$), showing that, while in general AI is not in general a function
of purity, we have enough numerical evidence to conclude that the maximum
amount of AI is attainable only for quantum statistical models characterized by
a purity larger than $\mu_{\sf min} = 1/(d-1)$. In addition, by parametrizing
qudit states as thermal (Gibbs) states, numerical results suggest that, once
the spectrum of the Hamiltonian is fixed, the AI measure is in one-to-one
correspondence with the fictitious temperature parameter $\beta$ characterizing
the family of density operators. Finally, by studying in detail the definition
and properties of the AI measure we find that: i) given a quantum statistical
model, one can readily identify the maximum number of asymptotically
compatibile parameters; ii) the AI of a quantum statistical model bounds from
above the AI of any sub-model that can be defined by fixing one or more of the
original unknown parameters (or functions thereof), leading to possibly useful
bounds on the AI of models involving noisy quantum dynamics.
- Abstract（参考訳）: 我々は、多パラメータ量子統計モデルの量子性を評価するために、漸近不整合(AI)の使用に対処する。
最近導入されたAIは、ホレボとSLDスカラー境界の違いを定量化する尺度であり、モデルの対称対数微分(SLD)演算子のみを用いて評価することができる。
まず、2レベル(量子ビット)と1モードのガウス連続変数量子系を含む最も一般的な量子統計モデルのAIを解析的に評価し、AIが状態純度の単純な単調関数であることを証明した。
そこで,2<d \leq 4$と2<d \leq 4$の2次元量子系の場合と同様の問題を数値的に検討したところ,一般にAIは純粋性の関数ではないものの,最大AI量は$\mu_{\sf min} = 1/(d-1)$より大きい純度で特徴づけられる量子統計モデルに対してのみ達成可能であるという結論に達した。
さらに、qudit状態を熱(ギブス)状態としてパラメタ化することにより、ハミルトニアンのスペクトルが固定されると、ai測度は密度作用素の族を特徴づける架空の温度パラメータ$\beta$と1対1の対応にあることを数値的に示唆する。
最後に、ai測度の定義と性質を詳細に研究することで、次のことが分かる。
一 量子統計モデルにより、漸近的に複合するパラメータの最大数を容易に特定することができること。
二 量子統計モデルのAIは、元の未知のパラメータ(またはその関数)の1つ以上の固定によって定義できる任意のサブモデルのAI上から有界であり、ノイズのある量子力学を含むモデルのAIに潜在的に有用な境界をもたらす。
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