Fugu-MT 論文翻訳(概要): Optimal quantum state tomography with local informationally complete measurements

論文の概要: Optimal quantum state tomography with local informationally complete measurements

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.07115v1
Date: Tue, 13 Aug 2024 17:58:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-08-15 14:55:43.359233
Title: Optimal quantum state tomography with local informationally complete measurements
Title（参考訳）: 局所的情報完全測定による最適量子状態トモグラフィ
Authors: Casey Jameson, Zhen Qin, Alireza Goldar, Michael B. Wakin, Zhihui Zhu, Zhexuan Gong,
Abstract要約: 一般MPS/MPDO状態が有界誤差で復元できるかどうかを,キュービット数で数個の状態コピーだけを用いて検討する。我々は、典型的な短距離絡み合う状態、ランダムMPS/MPDO状態、一次元ハミルトニアンの熱状態を含む、様々な一般的な多体量子状態に対する正の答えを提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 25.33379738135298
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Quantum state tomography (QST) remains the gold standard for benchmarking and verification of near-term quantum devices. While QST for a generic quantum many-body state requires an exponentially large amount of resources, most physical quantum states are structured and can often be represented by a much smaller number of parameters, making efficient QST potentially possible. A prominent example is a matrix product state (MPS) or a matrix product density operator (MPDO), which is believed to represent most physical states generated by one-dimensional (1D) quantum devices. We study whether a general MPS/MPDO state can be recovered with bounded errors using only a number of state copies polynomial in the number of qubits, which is necessary for efficient QST. To make this question practically interesting, we assume only local measurements of qubits directly on the target state. By using a local symmetric informationally complete positive operator-valued measurement (SIC-POVM), we provide a positive answer to the above question for a variety of common many-body quantum states, including typical short-range entangled states, random MPS/MPDO states, and thermal states of one-dimensional Hamiltonians. In addition, we also provide an affirmative no answer for certain long-range entangled states such as a family of generalized GHZ states, but with the exception of target states that are known to have real-valued wavefunctions. Our answers are supported by a near-perfect agreement between an efficient calculation of the Cramer-Rao bound that rigorously bounds the sample complexity and numerical optimization results using a machine learning assisted maximal likelihood estimation (MLE) algorithm. This agreement also leads to an optimal QST protocol using local SIC-POVM that can be practically implemented on current quantum hardware and is highly efficient for most 1D physical states.
Abstract（参考訳）: 量子状態トモグラフィ(QST)は、短期量子デバイスのベンチマークと検証のための金の標準である。汎用量子多体状態のQSTは指数関数的に大量の資源を必要とするが、ほとんどの物理量子状態は構造化されており、しばしばより少ない数のパラメータで表され、効率的なQSTを可能にする。顕著な例として、行列積状態 (MPS) や行列積密度演算子 (MPDO) がある。本稿では,QSTの効率向上に必要となるキュービット数における数個の状態複製多項式を用いて,一般MPS/MPDO状態が有界誤差で復元できるかどうかを検討する。この問題を実際に興味深いものにするために、ターゲット状態に直接量子ビットの局所的な測定のみを仮定する。局所対称情報完全正作用素値測定(SIC-POVM)を用いて、典型的な短距離交絡状態、ランダムMPS/MPDO状態、一次元ハミルトニアンの熱状態を含む様々な多体量子状態に対する上記の質問に対する正の答えを提供する。さらに、一般化されたGHZ状態の族のようなある種の長距離絡み合った状態に対して肯定的なノー解を提供するが、実際の値の波動関数を持つことが知られているターゲット状態を除いては。我々は,機械学習支援最大推定(MLE)アルゴリズムを用いて,サンプルの複雑さを厳密に束縛したクレーマー・ラオ境界の効率的な計算と,数値最適化結果とのほぼ完全一致で回答する。この合意はまた、現在の量子ハードウェア上で実用的な実装が可能であり、ほとんどの1次元物理状態に対して非常に効率的なローカルSIC-POVMを用いた最適なQSTプロトコルをもたらす。

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