論文の概要: A complete and operational resource theory of measurement sharpness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.07737v1
• Date: Tue, 14 Mar 2023 09:33:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-15 15:49:31.184062
• Title: A complete and operational resource theory of measurement sharpness
• Title（参考訳）: 測定シャープネスの完全かつ運用的資源理論
• Authors: Francesco Buscemi, Kodai Kobayashi, Shintaro Minagawa
• Abstract要約: 有限次元正作用素値測度(POVM)に対するシャープネスの資源理論を構築する。 我々は、我々の理論が最大(つまり最も鋭い)要素を持ち、すべて同値であり、繰り返し可能な測度を持つPOVMの集合と一致することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.933681537640272
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We construct a resource theory of sharpness for finite-dimensional positive operator-valued measures (POVMs), where the sharpness-non-increasing operations are given by quantum preprocessing channels and convex mixtures with POVMs whose elements are all proportional to the identity operator. As required for a sound resource theory of sharpness, we show that our theory has greatest (i.e., sharpest) elements, which are all equivalent, and coincide with the set of POVMs that admit a repeatable measurement. Among the greatest elements, conventional non-degenerate observables are characterized as the minimal ones. More generally, we quantify sharpness in terms of a class of monotones, expressed as the EPR--Ozawa correlations between the given POVM and an arbitrary reference POVM. We show that one POVM can be transformed into another by means of a sharpness-non-increasing operation if and only if the former is sharper than the latter with respect to all monotones. Thus, our resource theory of sharpness is complete, in the sense that the comparison of all monotones provide a necessary and sufficient condition for the existence of a sharpness-non-increasing operation between two POVMs, and operational, in the sense that all monotones are in principle experimentally accessible.
• Abstract（参考訳）: 有限次元正の演算子値測度(POVM)に対するシャープネスの資源理論を構築し、そのシャープネス非増加演算は、量子前処理チャネルと、全ての要素が恒等演算子に比例するPOVMとの凸混合によって与えられる。 シャープネスの音響資源理論に要求されるように、我々の理論は最大(つまり最もシャープな)要素を持ち、すべて等価であり、繰り返し可能な測度を持つPOVMの集合と一致することを示す。 最も大きな要素のうち、従来の非退化可観測性は最小の要素として特徴づけられる。 より一般的には、与えられた povm と任意の参照 povm の間の epr-ozawa 相関として表される単調のクラスの観点からシャープネスを定量化する。 一方のPOVMは,すべてのモノトーンに対して前者が後者よりも鋭い場合に限り,シャープネス非増加操作により別のPOVMに変換可能であることを示す。 したがって、全てのモノトンの比較は、2つのPOVM間のシャープネス非増加操作の存在に必要かつ十分な条件を与え、全てのモノトンが原理的に実験的にアクセス可能であるという意味で、我々のシャープネスの資源理論は完全である。

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