論文の概要: Unbalanced and Light Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.07988v2
• Date: Fri, 2 Feb 2024 14:43:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-05 20:41:11.502602
• Title: Unbalanced and Light Optimal Transport
• Title（参考訳）: 不均衡と光の最適輸送
• Authors: Milena Gazdieva, Arip Asadulaev, Alexander Korotin, Evgeny Burnaev
• Abstract要約: 理論的に整合的で軽量なEOT解法を提案する。 我々の進歩は、トラクタブルで非ミニマックス最適化の目的をもたらすUEOT問題の最適化に関する新しい視点の開発である。 CPU上で、連続するUEOT問題を数分で解決できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 74.2218455861089
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While the field of continuous Entropic Optimal Transport (EOT) has been actively developing in recent years, it became evident that the classic EOT problem is prone to different issues like the sensitivity to outliers and imbalance of classes in the source and target measures. This fact inspired the development of solvers which deal with the unbalanced EOT (UEOT) problem - the generalization of EOT allowing for mitigating the mentioned issues by relaxing the marginal constraints. Surprisingly, it turns out that the existing solvers are either based on heuristic principles or heavy-weighted with complex optimization objectives involving several neural networks. We address this challenge and propose a novel theoretically-justified and lightweight unbalanced EOT solver. Our advancement consists in developing a novel view on the optimization of the UEOT problem yielding tractable and non-minimax optimization objective. We show that combined with a light parametrization recently proposed in the field our objective leads to fast, simple and effective solver. It allows solving the continuous UEOT problem in minutes on CPU. We provide illustrative examples of the performance of our solver.
• Abstract（参考訳）: 近年, 連続的エントロピー最適輸送 (EOT) の分野は活発に発展してきたが, 古典的EOT問題は, アウトレーヤに対する感受性や, ソースおよびターゲット尺度におけるクラスの不均衡など, 様々な問題を引き起こすことが明らかとなった。 この事実は、未均衡の EOT (UEOT) 問題に対処する解法の開発にインスピレーションを与えた。 驚いたことに、既存の解法はヒューリスティックな原理に基づいているか、あるいは複数のニューラルネットワークを含む複雑な最適化目標を重み付けしている。 本稿では,この課題に対処し,理論的に正当で軽量なEOT解法を提案する。 我々の進歩は、トラクタブルで非ミニマックス最適化の目的をもたらすUEOT問題の最適化に関する新しい視点の開発である。 近年提案されている光パラメトリゼーションと組み合わさって,我々の目的が高速でシンプルで効果的な解法に繋がることを示す。 CPU上で、連続するUEOT問題を数分で解決できる。 私たちは、解法の性能の例を示します。

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