論文の概要: On low-depth quantum algorithms for robust multiple-phase estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.08099v1
• Date: Tue, 14 Mar 2023 17:38:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-15 13:47:46.569267
• Title: On low-depth quantum algorithms for robust multiple-phase estimation
• Title（参考訳）: ロバスト多相推定のための低深さ量子アルゴリズムについて
• Authors: Haoya Li, Hongkang Ni, Lexing Ying
• Abstract要約: We present robust multiple-phase estimation (RMPE) algorithm with Heisenberg-limited scaling。 我々の方法は、整数パワーのみにアクセス可能なブラックボックスとしてユニタリ$U$が与えられるエム整数パワーモデルと、ユニタリ$U$がハミルトニアン$H$と$U = exp(-2pimathrmi H)$で定義されるエム実パワーモデルの両方を扱う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.134067544403308
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper is an algorithmic study of quantum phase estimation with multiple eigenvalues. We present robust multiple-phase estimation (RMPE) algorithms with Heisenberg-limited scaling that are particularly suitable for early fault-tolerant quantum computers in the following senses: (1) a minimal number of ancilla qubits are used, (2) an imperfect initial state with a significant residue is allowed, (3) the prefactor in the maximum runtime can be arbitrarily small given that the residue is sufficiently small and a gap among the dominant eigenvalues is known in advance. Even if the eigenvalue gap does not exist, the proposed RMPE algorithms are able to achieve the Heisenberg limit while maintaining the aforementioned benefits (1) and (2). In addition, our method handles both the {\em integer-power} model, where the unitary $U$ is given as a black box with only integer powers accessible, and the {\em real-power} model, where the unitary $U$ is defined through a Hamiltonian $H$ with $U = \exp(-2\pi\mathrm{i} H)$.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,複数の固有値を持つ量子位相推定のアルゴリズムによる検討を行う。 1) 初期フォールトトレラント量子コンピュータに特に適合する,ロバストな多重位相推定 (rmpe) アルゴリズムを提案する。(1) 極小のアンシラ量子ビットを使用し, (2) かなりの残差を持つ不完全な初期状態が許容され, (3) 最大ランタイムにおけるプリファクターは,残差が十分に小さく,支配的固有値間のギャップが事前に分かっているので,任意に小さくすることができる。 固有値ギャップが存在しない場合でも、提案したRMPEアルゴリズムは上記の利点(1)と(2)を維持しながらハイゼンベルク限界を達成することができる。 さらに、本手法では、ユニタリ$u$ が整数パワーのみアクセス可能なブラックボックスとして与えられる "em integer-power} モデルと、ユニタリ$u$ が $u = \exp(-2\pi\mathrm{i} h)$ のハミルトニアン $h$ で定義される "em real-power} モデルの両方を扱う。

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