論文の概要: Quantum Multiple Eigenvalue Gaussian filtered Search: an efficient and versatile quantum phase estimation method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01013v2
- Date: Thu, 26 Sep 2024 15:28:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-09 05:06:11.903998
- Title: Quantum Multiple Eigenvalue Gaussian filtered Search: an efficient and versatile quantum phase estimation method
- Title（参考訳）: 量子多重固有値ガウスフィルタ探索:効率的かつ汎用的な量子位相推定法
- Authors: Zhiyan Ding, Haoya Li, Lin Lin, HongKang Ni, Lexing Ying, Ruizhe Zhang,
- Abstract要約: 本研究は、多重固有値推定問題に対する新しいアプローチを提案する: 量子多重固有値ガウスフィルタ(QMEGS)。
QMEGSは、スペクトルギャップの仮定に頼ることなく、ハイゼンベルク制限スケーリングを同時に満たす最初のアルゴリズムである。
計算結果から,提案アルゴリズムの有効性を検証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.34671442890838
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum phase estimation is one of the most powerful quantum primitives. This work proposes a new approach for the problem of multiple eigenvalue estimation: Quantum Multiple Eigenvalue Gaussian filtered Search (QMEGS). QMEGS leverages the Hadamard test circuit structure and only requires simple classical postprocessing. QMEGS is the first algorithm to simultaneously satisfy the following two properties: (1) It can achieve the Heisenberg-limited scaling without relying on any spectral gap assumption. (2) With a positive energy gap and additional assumptions on the initial state, QMEGS can estimate all dominant eigenvalues to $\epsilon$ accuracy utilizing a significantly reduced circuit depth compared to the standard quantum phase estimation algorithm. In the most favorable scenario, the maximal runtime can be reduced to as low as $\log(1/\epsilon)$. This implies that QMEGS serves as an efficient and versatile approach, achieving the best-known results for both gapped and gapless systems. Numerical results validate the efficiency of our proposed algorithm in various regimes.
- Abstract（参考訳）: 量子位相推定は最も強力な量子プリミティブの1つである。
本研究は、量子多重固有値ガウスフィルタ(QMEGS)という、多重固有値推定問題に対する新しいアプローチを提案する。
QMEGSはアダマール試験回路構造を利用しており、単純な古典的な後処理しか必要としない。
QMEGSは以下の2つの特性を同時に満たす最初のアルゴリズムである。
2) 正のエネルギーギャップと初期状態への追加仮定により、QMEGSは標準量子位相推定アルゴリズムと比較して回路深度を著しく低減した回路深度を利用して、すべての支配固有値を$\epsilon$精度で推定することができる。
最も好ましいシナリオでは、最大ランタイムを$\log(1/\epsilon)$まで下げることができる。
これはQMEGSが効率的で汎用的なアプローチとして機能し、ギャップ付きシステムとギャップレスシステムの両方で最もよく知られた結果を達成することを意味する。
計算結果から,提案アルゴリズムの有効性を検証した。
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