論文の概要: Even shorter quantum circuit for phase estimation on early fault-tolerant quantum computers with applications to ground-state energy estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.11973v2
• Date: Sun, 10 Mar 2024 21:53:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-13 18:00:09.725415
• Title: Even shorter quantum circuit for phase estimation on early fault-tolerant quantum computers with applications to ground-state energy estimation
• Title（参考訳）: 初期のフォールトトレラント量子コンピュータにおける位相推定のためのより短い量子回路とその地中エネルギー推定への応用
• Authors: Zhiyan Ding and Lin Lin
• Abstract要約: 異なる特徴を持つ位相推定法を開発した。 アルゴリズムの総コストは、ハイゼンベルク制限スケーリング$widetildemathcalO(epsilon-1)$を満たす。 我々のアルゴリズムは、初期のフォールトトレラント量子コンピュータで位相推定タスクを行う際の回路深さを著しく削減することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.746732081406236
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a phase estimation method with a distinct feature: its maximal runtime (which determines the circuit depth) is $\delta/\epsilon$, where $\epsilon$ is the target precision, and the preconstant $\delta$ can be arbitrarily close to $0$ as the initial state approaches the target eigenstate. The total cost of the algorithm satisfies the Heisenberg-limited scaling $\widetilde{\mathcal{O}}(\epsilon^{-1})$. As a result, our algorithm may significantly reduce the circuit depth for performing phase estimation tasks on early fault-tolerant quantum computers. The key technique is a simple subroutine called quantum complex exponential least squares (QCELS). Our algorithm can be readily applied to reduce the circuit depth for estimating the ground-state energy of a quantum Hamiltonian, when the overlap between the initial state and the ground state is large. If this initial overlap is small, we can combine our method with the Fourier filtering method developed in [Lin, Tong, PRX Quantum 3, 010318, 2022], and the resulting algorithm provably reduces the circuit depth in the presence of a large relative overlap compared to $\epsilon$. The relative overlap condition is similar to a spectral gap assumption, but it is aware of the information in the initial state and is therefore applicable to certain Hamiltonians with small spectral gaps. We observe that the circuit depth can be reduced by around two orders of magnitude in numerical experiments under various settings.
• Abstract（参考訳）: 回路の深さを決定する)最大ランタイムは$\delta/\epsilon$であり、ここで$\epsilon$がターゲット精度であり、初期状態がターゲット固有状態に近づくと、$\delta$は任意に$0$に近いことができる。 アルゴリズムの総コストは、ハイゼンベルク制限のスケーリング $\widetilde{\mathcal{o}}(\epsilon^{-1})$を満たす。 その結果,初期のフォールトトレラント量子コンピュータにおいて位相推定タスクを行う際の回路深度を著しく低減することができる。 鍵となる手法は量子複素指数最小二乗(QCELS)と呼ばれる単純なサブルーチンである。 本アルゴリズムは,初期状態と基底状態の重なりが大きい場合,量子ハミルトニアンの基底状態エネルギーを推定するための回路深度を小さくするために容易に適用できる。 この最初の重なりが小さい場合には, [lin, tong, prx quantum 3, 010318, 2022] で開発されたフーリエフィルタ法と組み合わせることで,$\epsilon$ と比較して回路の深さを小さくすることができる。 相対重なり条件はスペクトルギャップの仮定と似ているが、初期状態の情報を認識しており、したがってスペクトルギャップが小さい特定のハミルトン系にも適用できる。 様々な条件下での数値実験において,回路の深さを約2桁低減できることを確認した。

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