論文の概要: On low-depth quantum algorithms for robust multiple-phase estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.08099v2
- Date: Thu, 27 Apr 2023 18:33:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-01 16:52:12.230439
- Title: On low-depth quantum algorithms for robust multiple-phase estimation
- Title（参考訳）: ロバスト多相推定のための低深さ量子アルゴリズムについて
- Authors: Haoya Li, Hongkang Ni, Lexing Ying
- Abstract要約: We present robust multiple-phase estimation (RMPE) algorithm with Heisenberg-limited scaling。
我々の方法は、整数パワーのみにアクセス可能なブラックボックスとしてユニタリ$U$が与えられるエム整数パワーモデルと、ユニタリ$U$がハミルトニアン$H$で$U = exp(-2pii H)$で定義されるエム実パワーモデルの両方を扱う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.134067544403308
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper is an algorithmic study of quantum phase estimation with multiple
eigenvalues. We present robust multiple-phase estimation (RMPE) algorithms with
Heisenberg-limited scaling that are particularly suitable for early
fault-tolerant quantum computers in the following senses: (1) a minimal number
of ancilla qubits are used, (2) an imperfect initial state with a significant
residual is allowed, (3) the prefactor in the maximum runtime can be
arbitrarily small given that the residual is sufficiently small and a gap among
the dominant eigenvalues is known in advance. Even if the eigenvalue gap does
not exist, the proposed RMPE algorithms can achieve the Heisenberg limit while
maintaining (1) and (2). In addition, our method handles both the {\em
integer-power} model, where the unitary $U$ is given as a black box with only
integer powers accessible, and the {\em real-power} model, where the unitary
$U$ is defined through a Hamiltonian $H$ with $U = \exp(-2\pi\i H)$.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,複数の固有値を持つ量子位相推定のアルゴリズムによる検討を行う。
1) 初期フォールトトレラント量子コンピュータに特に適合する,ロバストな多重位相推定 (rmpe) アルゴリズムを提案する。(1) 極小のアンシラ量子ビットを使用し, (2) かなりの残差を持つ不完全な初期状態が許容され, (3) 最大ランタイムにおけるプリファクターは,残差が十分に小さく,支配的固有値間のギャップが事前に分かっているため,任意に小さくすることができる。
固有値ギャップが存在しない場合でも、提案したRMPEアルゴリズムは(1)と(2)を維持しながらハイゼンベルク限界を達成することができる。
さらに、この方法では、ユニタリ$u$が整数パワーのみをアクセス可能なブラックボックスとして与えられる「em整数パワー」モデルと、ユニタリ$u$が$u = \exp(-2\pi\i h)$のハミルトニアン$h$で定義される「em実パワー」モデルの両方を扱う。
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