論文の概要: Borda Regret Minimization for Generalized Linear Dueling Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.08816v1
• Date: Wed, 15 Mar 2023 17:59:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-03-16 12:46:43.836984
• Title: Borda Regret Minimization for Generalized Linear Dueling Bandits
• Title（参考訳）: 一般化線形デュリングバンディットに対するボルダ後悔最小化
• Authors: Yue Wu and Tao Jin and Hao Lou and Farzad Farnoud and Quanquan Gu
• Abstract要約: 本稿では,ボルダスコアが最も高い項目を識別することを目的とした,デュエルバンディットに対するボルダ後悔最小化問題について検討する。 既存のモデルの多くをカバーする新しい,表現力の高い線形デュエルバンドモデルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 80.45695803272736
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dueling bandits are widely used to model preferential feedback that is prevalent in machine learning applications such as recommendation systems and ranking. In this paper, we study the Borda regret minimization problem for dueling bandits, which aims to identify the item with the highest Borda score while minimizing the cumulative regret. We propose a new and highly expressive generalized linear dueling bandits model, which covers many existing models. Surprisingly, the Borda regret minimization problem turns out to be difficult, as we prove a regret lower bound of order $\Omega(d^{2/3} T^{2/3})$, where $d$ is the dimension of contextual vectors and $T$ is the time horizon. To attain the lower bound, we propose an explore-then-commit type algorithm, which has a nearly matching regret upper bound $\tilde{O}(d^{2/3} T^{2/3})$. When the number of items/arms $K$ is small, our algorithm can achieve a smaller regret $\tilde{O}( (d \log K)^{1/3} T^{2/3})$ with proper choices of hyperparameters. We also conduct empirical experiments on both synthetic data and a simulated real-world environment, which corroborate our theoretical analysis.
• Abstract（参考訳）: デュエルバンディットは、レコメンデーションシステムやランキングのような機械学習アプリケーションで広く使われている優先的なフィードバックをモデル化するために広く使われている。 本稿では,ボルダの残忍度を最小化しつつ,最も高いボルダスコアの項目を識別することを目的とした,デュエルバンディットに対するボルダ後悔最小化問題について検討する。 本稿では,既存のモデルの多くをカバーする新しい表現力に富んだ一般化線形デュリングバンディットモデルを提案する。 驚いたことに、ボルダの後悔の最小化問題は、次数$\Omega(d^{2/3} T^{2/3})$、$d$は文脈ベクトルの次元、$T$は時間地平線であることを示すため、困難であることが判明した。 下界を得るために、ほぼ一致した後悔の上界$\tilde{O}(d^{2/3} T^{2/3})$を持つ探索列コミット型アルゴリズムを提案する。 K$のアイテム/アームの数が小さい場合、我々のアルゴリズムは、ハイパーパラメータの適切な選択で小さな後悔$\tilde{O}( (d \log K)^{1/3} T^{2/3})$を達成することができる。 また, 合成データと実世界のシミュレーション環境の両方について実験を行い, 理論解析を裏付ける実験を行った。

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